解析式；2求此函数在－2π，2π上的递增区间．3解：（1）y23si
x5分843（2）由2kx2kkZ得284216k2x16k10kZπ3π∴函数y＝23si
8x－4的递增区间是16k＋2，16k＋10k∈Z．当k＝－1时，有－14，－6，当k＝0时，有2，10与定义区间求交集得此函数在－2π，2π上的递增区间为－2π，－6，2，2π．5分19．如右图，扇形AOB的弧的中点为M，动点C、D分别在OA、OB上，且OCBD，OA1，∠AOB120．（I）若点D是线段OB靠近点O的四分之一分点，用OA、OB表示向量MC；
f（II）求MCMD的取值范围。1解：（I）MCOAOB4分4OC（II）设k，则MCk1OAOB，MDOAkOBOA1131MCMDk2由k0224231得取值范围是。6分8220．已知函数f（x）log1a1x2．
a
（1）若a＞1，求f（x）的定义域；5（2）若f（x）＞0在1，上恒成立，求实数a的取值范围．42（1）解：由a＞1，a1＞0，解（a1）x2＞0得xa12∴f（x）的定义域是5分；a115（2）解：①若a＞1，则01，即在1上恒有0＜（a1）x2＜1a4a12017∵a1＞0，∴（a1）x2为单调增函数，只要，∴3a5a1215451②若0＜a＜1，则1，即在1，上恒有（a1）x2＞14a517∵a1＜0，∴（a1）x2为单调减函数，只要（a1）×2＞1，∴a4517∵0＜a＜1，∴a∈综上，a的取值范围为36分5
x24a1x8a4x121．设函数fxlogaxx1
（1）当a时求函数fx的值域（2）若函数fx是（，）上的减函数，求实数a的取值范围
21x3xx1解：（Ⅰ）a时fx2log1xx12
12
当x1时fxx23x是减函数所以fxf12即x1时fx的值域是
2
f当x1时fxlog1x是减函数所以fxf10即x1时fx的值域是
2
0
于是函数fx的值域是02R
5分
（Ⅱ）若函数fx是（，）上的减函数则下列①②③三个条件同时成立①当x1fxx2r