杭十四中二一三学年第一学期末考试高二年级数学（理）学科试卷
一、选择题：共10小题，每小题3分，计30分。1．直线x＝－1的倾斜角和斜率分别是A．45°，1C．90°，不存在B．135°，－1D．180°，不存在
2．平面α与平面β，γ都相交，则这三个平面的交线可能有A．1条或2条C．只有2条B．2条或3条D．1条或2条或3条
3．一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正主视图与侧左视图分别如下图所示，则该几何体的俯视图为
πcos2x＋cosx－m＝0为真命题，4．已知命题p：x∈0，，则实数m的取值范围是29A－，－189B－，28
C．－12

9D－，＋∞8
→→→→→→5．在△ABC中，“ABAC＝BABC”是“AC＝BC”的A．充分不必要条件C．充要条件
B．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件→→→→6．对于空间任意一点O和不共线的三点A、B、C，有如下关系：6OP＝OA＋2OB＋3OC，则A．四点O、A、B、C必共面C．四点O、P、B、C必共面B．四点P、A、B、C必共面D．五点O、P、A、B、C必共面

7．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别为A1B1、CC1的中点，P为AD上一动点，记α为异面直线PM与D1N所成的角，则α的集合是
1
fπA．2ππB．α≤α≤62ππC．α≤α≤42ππD．α≤α≤328．若集合A＝x，yx＋y≤16，B＝x，yx＋y－2≤a－1，且A∩B＝B，则a的取值范围是A．a≤1C．1≤a≤5B．a≥5D．a≤5
2222
9．正六棱锥PABCDEF中，G为PB的中点，则三棱锥DGAC与三棱锥PGAC体积之比为A．1∶1C．2∶1B．1∶2D．3∶2
10．如图，已知A40、B04，从点P20射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是A．210C．33B．6D．25
二、填空题：共7小题，每小题4分，计28分。11．直线y＝－x＋b与5x＋3y－31＝0的交点在第一象限，则b的取值范围是________．12．令px：ax＋2x＋10，如果对x∈R，px是真命题，则a的取值范围是________．13．已知直线l的方向向量为v＝1，－1，－2，平面α的法向量u＝－2，－11，则
2
l与α的夹角为________．
14．点P在圆x＋y－8x－4y＋11＝0上，点Q在圆x＋y＋4x＋2y－1＝0上，则PQ的最小值是________．15．已知曲线C：x＝4－y－2≤y≤2和直线y＝kx－1＋3只有一个交点，则实数k的取值范围是________．16．已知F1、F2是椭圆2＋2＝1的左、右焦点，点P是椭圆r