五河县教育局寒假集体备课八年级（下）数学导学案
姓名：班级：小组：时间：
课题：205梯形（2）主备人：五河三中刘石
学习重点：等腰梯形的判定定理及应用学习难点：等腰梯形判定定理应用学习目标：1、掌握等腰梯形的判定定理，并能应用它进行有关证明；2、通过添加辅助线，把梯形问题转化为平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化思想。学习过程一、预习导学1、思考P98操作中的作图过程探索证明等腰梯形判定定理的方法？2、预习检测：（1）下列命题中，错误的是（）A等腰梯形同一底上的两个底角相等B等腰梯形的对角线相等C同一底上的两个底角相等的梯形是等腰梯形D对角线相等的四边形是等腰梯形（2）在梯形ABCD中，AB∥CD，M、N分别为CD、AB中点，且MN⊥AB求证：梯形ABCD为等腰梯形ANB
3、心理准备：通过预习你还有哪些疑问？二、学习研讨
D
M
C
同学之间分组交流研讨等腰梯形判定定理的证明方法，并探讨解决在预习过程中存在的问题。（教师点拨）三、新课梳理1、等腰梯形判定定理1：在同一条底边上的两个内角相等的梯形是等腰梯形。已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B∠C求证：ABCD（学生分别展示自己的证法，教师总结）BCAD
f2、等腰梯形判定定理2：对角线相等的梯形是等腰梯形已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，ACBD求证：ABCD（学生展示）BCAD
四、例题解析例题解析例1、已知：四边形ABCD中，ABDC，ACBD，AD≠BCA求证：四边形ABCD是等腰梯形D
B
C
五、归纳提升师生共同总结梯形的判定思路：（1）一般梯形的判定思路是：
（2）等腰梯形的判定思路是：
六、课堂演练（A类）1、下面关于等腰梯形的判断错误的是（A同一底上的两个角都是67°的梯形B不平行的两个边相等的梯形C一对对角分别为75°、105°的梯形）
fD一对对边平行，一对对角相等的四边形（B类）2、AD是△ABC边BC上的高线，E、F、G分别是BC、AB、AC的中点，求证：四边形EDGF是等腰梯形FAG
B
E
D
C
3、已知，如图，在四边形ABCD中，ABCD，∠CAB∠DBA，ACBD，ADCD，AC⊥BC，求四边形ABCD各角度数。DC
七、课堂归整1、通过本节课的学习你有哪些收获？2、本节课你还存在哪些疑问？八、作业布置：作业布置：1、P101习题2057、8
A
B
2、在梯形ABCD中，AB∥CD，BD平分∠ADC，过A作AE∥BD，交CD延长线于点E，且∠C2∠E（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形（2）若∠BDC30°，AD5，求CDEDCAB
反思：反思：
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