的坐标为___________点A2014的坐标为___________若点A1的坐标为（ab），对于任意的正整数
，点A
均在x轴上方，则a，b应满足的条件为___________。【答案】（31）（04），1＜a＜1且a＜b＜2三、解答题（本题共30分，每小题5分）13、2014北京中考，13，5分如图，点B在线段AD上，BC∥DE，ABED，BCDB，求证：∠A∠E
1x
kx
【答案】证明：∵DE∥BC
∠ABC∠BDE在△ABC与△EDB中，
fABDE∠ABC∠BDEBCBD
∴△ABC≌△EDB（SAS）∴∠A∠E
1（）3ta
30314、2014北京中考，14，5分计算：6π0
15
【答案】解：原式1（5）33415、2014北京中考，15，5分解不等式x1x，并把它的解集在数轴上表示出来。
122312
【答案】解：3x6≤4x3∴x≥3
16、2014北京中考，16，5分已知xy3，求代数式
x122xyy2x的值
【答案】原式x22xyy21xy21把xy3代入y，原式314
17、2014北京中考，17，5分已知关于x的方程
mx2m2x20m0
（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的两个根都是整数，求正整数m的值。【答案】解法一、∵m≠0，△m2242mm20
f∴原方程有两个不等实数根解法二、mx2m2x20即（x1）（mx2）0∴x11x2
2m
X1为整数，必须x2
2为整数即可m
∴m1或218、2014北京中考，18，5分列方程或方程组解应用题。小马自驾私家车从A地到B地，驾驶原来的燃油汽车所需邮费108元，驾驶新购买的纯电动汽车所需要电费27元，已知每行驶1千米，原来的燃油汽车所需要的邮费比新购买的电动汽车所需要的电费多054元，求新购买的纯电动车每行驶1千米所需要的电费。【答案】解：设新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需电费为x元由题可得：
10827x054x
解之得：x018经检验018为原方程的解。答：纯电动车每行驶1千米所需电费为018元。四、解答题（本题共20分，每小题5分）19、2014北京中考，19，5分如图，在□ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，BF平分∠ABC，交AD于点F，AE与BF交于点P，连接
fEF，PD。
（1）求证：四边形ABEF是菱形（2）若AB4，AD6，∠ABC60°，求ta
∠ADP的值。【答案】（1）易证：AFABBE∴ABEF为平行四边形且ABBE∴ABEF为菱形。（2）做PH⊥AD于H则PH3，DH5∴ta
∠ADP
35
20、2014北京中考，20，5分根据某研究院公布的20092013年我国成年国民阅读调查报告的部分数据，绘制的统计图表r