13【解析】做出不等式对应的可行域如图，
由z3x2y得y3xz，由图象可知当直线y3xz经过点C02时，直线
22
22
y3xz的截距最大，而此时z3x2y最小为z3x2y422
14【解析】直线的直角坐标方程为xy60，曲线C的方程为x2y21，为圆；d的
006
最大值为圆心到直线的距离加半径，即为dmax
13212
15【解析】连接BC，设PCB，则CAP，三角形CAP中，
9030180，所以30，所以BPCB1AB3，而2
CP2BPAP3927，故CP33
三、解答题：本大题共6小题，共80分．
16（本小题满分12分）
解：（1）由fxAsi
x1的周期为，知T2，则有2；………1
分
所以fxAsi
2x1
因为函数图像有一个最低点M21，A0，3
f所以A2且si
221，3
…………………………3分
则有2232kkZ
3
2
……………………………4分
解得2kkZ，因为0，所以
6
2
6
………6分
所以fx2si
2x1xR6
……………………………7分
（2）当x0时，2x，
12
663
……………………………8分
则有si
2x13，所以fx2si
2x1213……11分
622
6
即fx的值域为213。………………………12分
17（本小题满分12分）
解：（1）设“从第一小组选出的2人选科目乙”为事件A，
“从第二小组选出的2人选科目乙””为事件B由于事件A、B相互独立，
且
PA

C
25

2

C
26
3
PB

C
24

2
………………………………4
分
C
26
5
所以选出的4人均选科目乙的概率为
PABPAPB224……………………………6分3515
（2）设可能的取值为0123得
P0415
P
1

C
25

C
12C
14

C
15

C
24

22

P

3

C
15

1

1
，
C
26
C
26
C
26
C
26
45
C
26
C
26
45
P21P0P1P32…9分9
的分布列为

0
2
3
4
22
2
1
P
15
45
9
45
∴的数学期望E04122223111545945
…………12分
18本小题满分14分
（本小题主要考查空间线面关系、空间向量等知识，考查数形结合、化归与转化的数学思想
方法r