中的每一项恒小于它后面的项，求m的取值范围
21．（本小题满分14分）
已知函数fxax2bx1在x3处的切线方程为y5x8
1求函数fx的解析式；
2若关于x的方程fxkex恰有两个不同的实根，求实数k的值；
3数列a
满足2a1f2，a
1fa
N，
求S1111的整数部分
a1a2a3
a2013
f惠州市2013届高三第一次模拟考试数学（理科）答案
一、选择题．本大题共8小题，每小题5分，满分40分．题号l2345678
答案CBABCDDA
二、填空题；本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分
952
1060
11112④2
13．414．3211533
1【解析】因为Axx24x5015；B11，AB1
故选C2【解析】因为zi1i1i所以zi1i1i对应的点在复平面的第二象限
故选B．3【解析】抛物线的准线方程为x2∴抛物线的开口向右设抛物线的标准方程为
y22pxp0则其准线方程为xp∴p2解得p4∴抛物线的标准方
2
2
程为y28x故选A
4【解析】由三视图可知几何体是由截面相同的半个圆锥与半个三棱锥组合而成的。圆椎底
面半径为6，椎体底面边长为12，高为
63．V11366311126633632故选B．
32
32
5【解析】向量a11，b3m，ab2m1，因为aab∴m12，m3故选C．6【解析】因为服从正态分布N34，P2a3Pa2，
2a3a26a7故选D3
7【解析】因为fx为增函数又f3
2
27

32
9

0
f

52


243590故2
选D
8【解析】设Px0y0，倾斜角为，0ta
1，fxx22x3fx2x2，
0

2x0

2

1，
1

x0


12
，故选
A

faaaa9．【解析】等差数列a
中，有

6

7
837，a74S1313a752，
故此数列的前13项之和为52
TC10．【解析】
r
r1
6
xx
6

r

2
r


C
r2r
6
33r2
x
，故r2时，
C222606
11【解析】由框图可知：S211211
2
2
，
周期为T

32013

3671，故输出S
的值是
12

12．【解析】由题意知：C可以是直线，也可以是平面，当C表示平面时，①②③都不对，故选④正确r