平行线l1：x－y＋1＝0与l2：x－y＋3＝0所截
得的线段的长为22，则m的倾斜角可以是①15°②30°③45°④60°⑤75°，其中正
确答案的序号是________．写出所有正确答案的序号
答案①⑤
解析两平行线间的距离为
d＝
3－1＝1＋1
2，
由图知直线m与l1的夹角为30°，l1的倾斜角为45°，所以直线m的倾斜角等于30°＋45°＝75°或45°－30°＝15°
点评本题考查直线的斜率、直线的倾斜角、两条平行线间的距离，考查数形结合的
思想．是高考在直线知识命题中不多见的较为复杂的题目，但是只要基础扎实、方法灵活、
思想深刻，这一问题还是不难解决的．所以在学习中知识是基础、方法是骨架、思想是灵魂，
f只有以思想方法统领知识才能在考试中以不变应万变．
三、解答题本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．本小题满分10分2014河南省郑州市高一上学期期末试题已知直线l经过点P－
25且斜率为－34，
1求直线l的方程；2若直线m平行于直线l，且点P到直线m的距离为3，求直线m的方程．
解析1直线l的方程为：y－5＝－34x＋2整理得
3x＋4y－14＝02设直线m的方程为3x＋4y＋
＝0，d＝3×－232＋＋44×25＋
＝3，
解得
＝1或－29∴直线m的方程为3x＋4y＋1＝0或3x＋4y－29＝018．本小题满分12分在△ABC中，已知A5，－2，B73，且AC边的中点M在y轴上，BC边的中点N在x轴上，求：1顶点C的坐标；2直线MN的方程．解析1设点C的坐标为x，y，则有x＋25＝0，3＋2y＝0，
∴x＝－5，y＝－3，故C的坐标为－5，－3．
2由题意在，M0，－52，N10，
∴直线MN的方程为x＋－y52＝1，即5x－2y－5＝0
19．本小题满分12分2013～2014福州八中高一期末求经过两直线3x＋4y－5＝0与2x－3y＋8＝0的交点M，且与直线l1：2x＋y＋5＝0平行的直线l2的方程，并求l1与l2间的距离．
解析
由3x＋4y－5＝02x－3y＋8＝0
解得x＝－1y＝2
，所以交点M－12．
由直线l2与直线l1：2x＋y＋5＝0平行，得直线l2的斜率为－2
所以直线l2的方程为y－2＝－2x＋1，即2x＋y＝0
由两平行直线间的距离公式，得l1与l2间的距离为
5－0＝22＋12
5
20．本小题满分12分根据下列条件求直线方程：
f1已知直线过点P－22且与两坐标轴所围成的三角形面积为1；2过两直线3x－2y＋1＝0和x＋3y＋4＝0的交点，且垂直于直线x＋3y＋4＝0解析1设所求直线的方程为ax＋by＝1
－a2＋2b＝1
由题意得
12ab＝1
解得a＝2，或r