期末直线x－2y＋1＝0关于直线x＝1对称的直线方程是
f
A．x＋2y－1＝0
B．2x＋y－1＝0
C．2x＋y－3＝0
D．x＋2y－3＝0
答案D
解析将“关于直线对称的两条直线”转化为“关于直线对称的两点”：在直线x－
2y＋1＝0上取一点P32，点P关于直线x＝1的对称点P′－12必在所求直线上，只有
选项D满足．
10．2013～2014吉林模拟已知直线l的倾斜角为135°，直线l1经过点A32，Ba，
－1，且l1与l垂直，直线l2：2x＋by＋1＝0与直线l1平行，则a＋b等于
A．－4
B．－2
C．0
D．2
答案B
解析因为l的斜率为ta
135°＝－1，所以l1的斜率为1，所以kAB＝2－3－－a1＝1，解
得a＝0又l1∥l2，所以－2b＝1，解得b＝－2，所以a＋b＝－2，故选B
11．已知两直线的方程分别为l1：x＋ay＋b＝0，l2：x＋cy＋d＝0，它们在坐标系中的关系如右图所示，则
A．b0，d0，ac
B．b0，d0，ac
C．b0，d0，ac
D．b0，d0，ac
答案C
解析由图象知－1a－1c0，－ba0，－dc0，所以ca0，b0，d0
12．等腰直角三角形ABC中，∠C＝90°，若点A，C的坐标分别为04，33，则点B
的坐标可能是
A．20或46
B．20或64
C．46
D．02
答案A
解析设Bx，y，根据题意可得kBACck＝BC＝AC－1，
即33－－40yx－－33＝－1
，
x－32＋y－32＝0－32＋4－32
f解得x＝2y＝0
或x＝4y＝6
，所以B20或B46．
二、填空题本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上
13．已知点A32，B－2，a，C812在同一条直线上，则a＝________
答案－8
解析根据题意可知kAC＝kAB，即182－－32＝－a－2－23，解得a＝－8
14．与直线7x＋24y＝5平行，并且距离等于3的直线方程是________．
答案7x＋24y＋70＝0或7x＋24y－80＝0
解析设所求直线为7x＋24y＋m＝0
把直线7x＋24y＝5整理为一般式得7x＋24y－5＝0
由两平行直线间的距离公式得：7m2＋＋5242＝3，
解得m＝70或－80，
故所求直线方程为7x＋24y＋70＝0或7x＋24y－80＝0
15．若动点A，B分别在直线l1：x＋y－7＝0和l2：x＋y－5＝0上移动，则AB的中点M到原点的距离的最小值为________．
答案32
解析依题意，知l1∥l2，故点M所在直线平行于l1和l2，可设点M所在直线的方程
为l：x＋y＋m＝0，根据平行线间的距离公式，得m＋7＝m＋5m＋7＝m＋5m＝－6，
2
2
即l：x＋y－6＝0，根据点到直线的距离公式，得M到原点的距离的最小值为－6＝322
16．2009高考全国卷Ⅰ若直线m被两r