分别交于D、E两点，DFAC于F．（1）求证：DF为⊙O的切线；（2）若cosC
3，CF9，求AE的长．5
DCFEBOA
5
f22．阅读下面材料：在学习小组活动中，小明探究了下面问题：菱形纸片ABCD的边长为2，折叠菱形纸片，将B、D两点重合在对角线BD上的同一点处，折痕分别为EF、GH．当重合点在对角线BD上移动时，六边形AEFCHG的周长的变化情况是怎样的？小明发现：若∠ABC60°，①如图1，当重合点在菱形的对称中心O处时，六边形AEFCHG的周长为_________；②如图2，当重合点在对角线BD上移动时，六边形AEFCHG的周长_________（填“改变”或“不变”）请帮助小明解决下面问题：如果菱形纸片ABCD边长仍为2，改变∠ABC的大小，折痕EF的长为m．（1）如图3，若∠ABC120°，则六边形AEFCHG的周长为_________；（2）如图4，若∠ABC的大小为2，则六边形AEFCHG的周长可表示为________．A
E
AEBFCGDH
AEG
GB
DH
AE
DHFC
B
GDHFC
O
B
FC
图1
图2
图3
图4
五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23．在平面直角坐标系xOy中，二次函数ymx2m
x
（m0）的图象与y轴正半轴交于A点．（1）求证：该二次函数的图象与x轴必有两个交点；（2）设该二次函数的图象与x轴的两个交点中右侧的交点为点B，若ABO45，将直线
AB向下平移2个单位得到直线l，求直线l的解析式；
（3）在（2）的条件下，设Mpq为二次函数图象上的一个动点，当3p0时，点M关于x轴的对称点都在直线l的下方，求m的取值范围．
y
5432154321
6
12345
O
1
2
3
4
5
x
f24．在△ABC中，ABAC，将线段AC绕着点C逆时针旋转得到线段CD，旋转角为，且0180，连接AD、BD．（1）如图1，当∠BAC100°，60时，∠CBD的大小为_________；（2）如图2，当∠BAC100°，20时，求∠CBD的大小；（3）已知∠BAC的大小为m（60m120），若∠CBD的大小与（2）中的结果相同，请直接写出的大小．
A
A
D
BC
B
D
C
图1
图2
7
f25．对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P的坐标为（a，kab）（其中k为常数，且k0），则称点P为点P的“k属派生点”．例如：P（1，4）的“2属派生点”为P（1
4，214），即P（3，6）．2
bk
（1）①点P（1，2）的“2属派生点”P的坐标为____________；②若点P的“k属派生点”P的坐标为（3，3），请写出一个符合条件的点P的坐标____________；（2）若点P在x轴的r