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f利用奇函数的图像对称性，画出函数的图像，结合图像特征求解【详解】x≥0时，f（x）xa2a2，作出函数的图像如图，

当
时，
的最大值为
因为对任意x∈R，恒有f（x1）≥f（x），所以，解得所以答案为
【点睛】本题主要考查函数的图像与性质，利用图像求解恒成立问题数形结合能简化运算，事半功倍16已知是【答案】【解析】试题分析：分析题意可知，问题等价于方程为，与方程的根的个数和，若存在实数，使函数有两个零点，则的取值范围
若两个方程各有一个根：则可知关于的不等式组
有解，∴
，从而
；
若方程
无解，方程
有2个根：则可知关于的不等式组
有解，从而，综上，实数的取值范围是考点：1函数与方程；2分类讨论的数学思想【名师点睛】本题主要考查了函数的零点，函数与方程等知识点，属于较难题，表面上是函
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f数的零点问题，实际上是将问题等价转化为不等式组有解的问题，结合函数与方程思想和转化思想求解函数综合问题，将函数的零点问题巧妙的转化为不等式组有解的参数，从而得到关于参数的不等式，此题是创新题，区别于其他函数与方程问题数形结合转化为函数图象交点的解法，从另一个层面将问题进行转化，综合考查学生的逻辑推理能力三、解答题（本大题共6小题，共700分）17已知集合Axa1≤x≤2a1，Bx0≤x≤1，若A∩B且A≠，求实数a的取值范围．【答案】2，【解析】【分析】从A∩B入手，结合数轴求得a的范围，注意A≠对a的影响【详解】由A≠，集合Axa1≤x≤2a1那么a1≤2a1，得a≥2；Bx0≤x≤1，∵A∩B∴a1＞1或2a1＜0，解得：a＞2或a∵a≥2；故得实数a的取值范围是2，）∪（2，∞）．；）∪（2，∞）
【点睛】本题主要考查利用集合的交集运算求解参数结合数轴求解能简化过程18解不等式【答案】【解析】【分析】从幂函数的性质入手，注意定义域【详解】由，．
得解①得：x∈；解②得：
①，或
②，
③，
；
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f解③得：∴不等式
；的解集为．
【点睛】本题主要考查利用幂函数的奇偶性和单调性求解范围，不要忽视定义域19是否存在实数，使得函数在，求出的值；若不存在，说明理由【答案】【解析】试题分析：令故转化为二次函数试题解析：令，则，分为和两种情形，由的范围得到新的变量的范围，在区间上的最大值为14？若存
在给定区间内求最值，开口向上，对称轴为，
当
时，
，故函数
在
上单调递增，r