必修4三角函数单元练习题
任意角、弧度制及三角函数定义
基础训练题
29所在象限是C6A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．下列各命题正确的是DA．终边相同的角一定相等B．第一象限角一定是锐角90C．小于的角都是锐角D．锐角都是第一象限角3．圆的半径是6cm，则15的圆心角与圆弧围成的扇形的面积是B
1．A．

2
cm2
B．
3cm22
C．cm2
713
D．3cm2．
3574444
4．已知角的终边经过点P512，则si
cos
5．已知02，且角的正切线的长度为1，则角的取值集合为6．已知si
，cos是关于x的方程2x2xm0的两个根，则m
．
．
14m01133解：依题意有si
cos因为si
cos212si
cos，所以1m，解得m，这时40，故m．2444msi
cos2
例题解析例1已知扇形的周长是6cm，面积是2cm2，试求扇形的中心角的弧度数．
解：设此扇形的半径为r，弧长为l，中心角为，则1
2rl6lr22
消去l整理得r23r20，解得r1或r2．因为是扇形的中心角，所以0．当r1时，l62r4，此时4rad；
lr
当r2时，l62r2，此时1rad．所以扇形中心角的恒等数为4或1．
lr
例2已知角终边上一点Px3x0，且cos
解：因为rx29，cos，所以
xr
10x10xx29
10x，求si
10ta
的值．10
．又x0，所以x1．
因为y30，所以角为第一或第二象限的角．当x1时，角为第一象限的角，所以si
3102710310310，ta
3，si
10ta
．101010
1
f必修4三角函数单元练习题当x1时，角为第二象限的角，所以si
3103310310310，ta
3，si
ta
．101010
例3求下列函数的定义域：（1）y2cosx1；（2）ylgcos2x9x2．
解：（1）因为2cosx10，所以cosx
1，利用单位圆解得x2k2kkZ．233
（2）因为cos2x0，所以2k

2
2x2k

2
kZ，所以k

4
xk

4
kZ．
又9x20，所以3x3．解得3x
33或x或x3．444433或xr