C中，AD是BC边上的中线∴AD是BC边上的高线，即AD垂直平分BC∴EBEC，当B、F、E三点共线时，EFECEFBECF，∵等边△ABC中，F是AB边的中点，∴ADCF6，∴EFBE的最小值为6，故选：D．
10．解：连接AD，∵△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，∴AD⊥BC，
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f推荐精选K12资料∴S△ABCBCAD×4×AD18，解得AD9，∵EF是线段AC的垂直平分线，∴点C关于直线EF的对称点为点A，∴CMAM，∴CDCMDMCDAMDM，∵AMDM≥AD，∴AD的长为CMMD的最小值，∴△CDM的周长最短（CMMD）CDADBC9×49211．故选：B．
二．填空题（共6小题）11．解：分别作点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连P1、P2，交OA于M，交OB于N，连接OP，则OP1OPOP2，∠P1OA∠POA，∠POB∠P2OB，MPP1M，PNP2N，则△PMN的周长的最小值P1P2∴∠P1OP22∠AOB60°，∴△OP1P2是等边三角形．△PMN的周长P1P2，∴P1P2OP1OP2OP8．故答案为：8．
12．推荐精选K12资料
f推荐精选K12资料
解：如图，∵BCAC≤AB，∴当A、B、C共线时，BCAC的值最大，
设直线AB的解析式为ykxb，则有
，
解得
，
∴直线AB的解析式为y2x1，
∵直线AB与x轴的交点坐标为（，0），
∴点C坐标为（，0）．
13．解：过C作CE⊥AB于E，交AD于F，连接BF，则BFEF最小（根据两点之间线段最短；点到直线垂直距离最短），由于C和B关于AD对称，则BFEFCF，∵等边△ABC中，BDCD，∴AD⊥BC，∴AD是BC的垂直平分线（三线合一），∴C和B关于直线AD对称，∴CFBF，即BFEFCFEFCE，∵AD⊥BC，CE⊥AB，∴∠ADB∠CEB90°，在△ADB和△CEB中，
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f推荐精选K12资料，
∴△ADB≌△CEB（AAS），∴CEAD5，即BFEF5．故答案为：5．
14．解：过点C作CE⊥AB于点E，交BD于点M′，过点M′作M′N′⊥BC，∵BD平分∠ABC，∴M′EM′N′，∴M′N′CM′EM′CM′CE，则CE即为CMMN的最小值，∵BC8，∠ABC30°，∴CEBCsi
30°8×4．∴CMMN的最小值是4．故答案为：4．
15．解：∵点A（1，2），∴点A关于x轴的对称点A′的坐标为（1，2），推荐精选K12资料
f推荐精选K12资料
∵A′（1，2），B（1，4），设直线A′B的解析式为ykxb（k≠0），
∴
，
解得，∴直线A′B的解析式为y3x1，当y0时，x．
∴P（，0）．
故答案为（，0）．
16．解：如图，作点A关于BC的对称点A′，关于CD的对称点A″，连接A′A″与BC、CD的交点即为所求的点M、N，∵∠BAD130°，∠B∠D90°，∴∠A′∠A″180°∠130°50°，由轴对称的性r