心，即也是△ABC的三条高的交点，故选：D．
2．解：作A关于CD的对称点A′，连接A′B，交CD于M，∴CA′AC，∵ACDB，∴CA′BD，由分析可知，点M为饮水处，∵AC⊥CD，BD⊥CD，∴∠ACD∠A′CD∠BDC90°，又∵∠A′MC∠BMD，在△CA′M和△DBM中，
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f推荐精选K12资料，
∴△CA′M≌△DBM（AAS），∴A′MBM，CMDM，即M为CD中点，∴AMBMA′M500，所以最短距离为2AM2×5001000米，故选：B．
3．解：若在直角坐标系中有A，B两点，要在y轴上找一点C，使得它到A，B的距离之和最小，则可以过点A作关于y轴的对称点，再连接B和作出的对称点连线和y轴的交点即为所求，由给出的四个选项可知选项C满足条件．故选：C．
4．解：作点E关于AD的对称点F，连接CF，
∵△ABC是等边三角形，AD是BC边上的中线，∴AD⊥BC，∴AD是BC的垂直平分线，∴点E关于AD的对应点为点F，推荐精选K12资料
f推荐精选K12资料∴CF就是EPCP的最小值．∵△ABC是等边三角形，E是AC边的中点，∴F是AB的中点，∴CF是△ABC的中线，∴CFAD3，即EPCP的最小值为3，故选：B．
5．解：如图
因为点B的坐标（3，3）点A′的坐标（1，1），所以两点连线相交于原点（0，0），即为点M．故选：A．
6．解：作点P关于直线L的对称点P′，连接QP′交直线L于M．根据两点之间，线段最短，可知选项D铺设的管道，则所需管道最短．故选：D．
7．解：设∠POAθ，则∠POB30°θ，作PM⊥OA与OA相交于M，并将PM延长一倍到E，即MEPM，推荐精选K12资料
f推荐精选K12资料作PN⊥OB与OB相交于N，并将PN延长一倍到F，即NFPN，连接EF与OA相交于Q，与OB相交于R，再连接PQ，PR，则△PQR即为周长最短的三角形，∵OA是PE的垂直平分线，∴EQQP；同理，OB是PF的垂直平分线，∴FRRP，∴△PQR的周长EF，∵OEOFOP12，且∠EOF∠EOP∠POF2θ2（30°θ）60°，∴△EOF是正三角形，∴EF12，即在保持OP12的条件下△PQR的最小周长为12．故选：B．
8．解：过C作CE⊥AB于E，交AD于F，连接BF，则BFEF最小（根据两点之间线段最短；点到直线垂直距离最短），由于C和B关于AD对称，则BFEFCF，
∵等边△ABC中，BDCD，∴AD⊥BC，∴AD是BC的垂直平分线（三线合一），∴C和B关于直线AD对称，∴CFBF，即BFEFCFEFCE，推荐精选K12资料
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∵AD⊥BC，CE⊥AB，∴∠ADB∠CEB90°，在△ADB和△CEB中，
∵
，
∴△ADB≌△CEB（AAS），∴CEAD5，即BFEF5，故选：B．
9．解：连接CF，
∵等边△ABr