数a的取值范围是得分评卷人三、解答题（本大题共4个小题，每小题20分，共80分）
213、设实数0，已知函数fxsi
x3si
xsi
x的最小
ax，对任意x01，有fxf1x1恒成立，x
．
π2
正周期是
πππ．求fx在上的最大值与最小值．284
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fx33x14、已知函数fx，数列x
满足：x12，x
1fx
N，23x1
记b
log3
x
11
N．x
11
I求证：数列b
成等比数列，并求数列b
的通项公式；（II）记c
b
N，求数列c
的前
项和公式T
．
x2y21上异于点B的任意两点，且BPBQ．4（I）若点B在线段PQ上的射影为点M，求M的轨迹方程；（II）求线段PQ的中垂线l在x轴上的截距的取值范围．
15、已知点B01，P、Q为椭圆
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f16、若实数x0满足fx0x0，则称xx0为fx的不动点．已知函数fxx3ax2bx3，其中ab为常数．（Ｉ）若a0，求函数fx的单调递增区间；（II）若a0时，存在一个实数x0，使得xx0既是fx的不动点，又是fx的极值点．求实数b的值；（III）求证：不存在实数组ab，使得fx互异的两个极值点皆为不动点．
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