罐建立空间直角坐标系，根据几何关系得出测得的油位高度h0与实际油位高度h的关系（含有参数β）实际油位高度h与计算，体积所需的高度H1、H2的关系（含有参数α），并计算得到储油量关于H1、H2的表达式，于是便得到了储油量与测量油位高度h0及变位参数α、β的关系式，代入若干组附表2中的实际数据，即可确定α与β，之后用实际检测数据检验所建模型的正确性与方法的可行性。
三、模型假设
2
f（1）忽略油罐厚度对油罐容积的影响，认为由图中数据得到的容积即为油罐的标准容积；（2）忽略油罐内各种管道如进出油管道，油位探针所占的体积；（3）不计油浮子的厚度、大小等，认为实验中测得的高度即为油罐底部沿探针到油面的距离；（4）假设油浮子到达最高处时便不再加油。
四、符号说明
h：储油罐任一位置平行于罐底方向实际油位高度；x：问题一中建立空间直角坐标系后X轴方向上油料宽度的一半；y：建立空间直角坐标系后Y轴方向上的油料长度；z：建立空间直角坐标系后Z轴方向上的变量；Vi：问题一纵向变位第i种情况下相应某一高度时的油的体积；
h0：问题一中变位后测得的油料高度；H：问题一变位时油料平行于罐底方向的最大高度；S：问题一变位情况下用任意平行于罐底平面截得的油料面积；Vg：实际储油罐球冠内储油量；
V0：实际储油罐中间圆柱部储油量；mi：附表2中编号为i的流水号所对应的出油量。
五、模型的建立与求解
51小椭圆型储油罐511无变位情况首先以一侧罐底中心为原点，建立如图所示的空间直角坐标系，其中下部阴影部分为油料：
Z
YyhxX
图1无变位情况下建立空间直角坐标系
3
f从侧面观察得到如下示意图：Z
x
h
X
图2截面椭圆示意图
根据题目中的已知数据，得到椭圆截面的方程式为：
x2z210892062
于是有
x0892
0892z2062
0892z2dz062
取从上到下叠加的矩形薄片为体积微元，得到体积微元公式：
dv2×245×0892
体积微元在z轴方向进行积分，得到体积公式：
V2×245×∫
h06
06
0892
0892z2dz062
hh2hπ218025×h06×13083×arcsi
103036062
将该结果与实际测量数据在同一以高度为横坐标，体积为纵坐标的坐标系中作图，得到如下曲线：
4
f罐油罐变油油油油变变变
4500400035003000
罐油罐L
25002000150010005000
计计计计实实实实测罐实实
00204060811214
油油油油m
图3计算曲线与实际数据对比图从图像上可以看出，r