计算得到的数据与实际测量数据吻合较好，相对误差始终很小，实际数据稍小可能是由于探针，进出油罐管道等占一定体积及罐壁厚度造成的，为简化模型，本文忽略这部分影响。512α41纵向变位以椭圆罐底中心为原点，X轴，Z轴平行于罐底，Y轴平行于油罐侧壁方向建立空间直角坐标系：
油位探针ZY
H
h0
X
图4纵向变位情况下建立空间直角坐标系由图4可知：
Hh0400ta
α
5
f接下来分三种情况进行讨论，通过二重积分即可求得油料体积。第一种情况：当400ta
α≤H≤2450ta
α（单位：mm）时，只有一端罐底接触油面，如图5：
油位探针ZY
H
h0
X
图5第一种情况先在Z轴方向上定积分，得到任意位置油料截面面积：
S2×∫
h600
600
8902z2890dz6002
2
hh2hπ5890h6001534×10×arcsi
26002300600
再将h视为变量，在Y轴方向上定积分：
V1∫
其中h
Hyta
α，代入后解得：
Hta
α0
Shdy
V18622×103H41242×104H22069H3117×108H7021×109745×106×arcsi
1667×103H1H447×109×arcsi
1667×103H1745×106×1200HH2
第二种情况：当2450ta
α≤H≤1200（单位：mm）时，两端罐底都接触油面，如图6：
6
f油位探针ZY
H
h0
X
图6第二种情况
V2∫
代入得：
2450
0
Shdy
hHyta
α
V22558×1096462×106H1250×104H26057H37450×106×arcsi
1667×103H12927H5778×109×arcsi
1667×103H129277450×1025×arcsi
1667×103H1H447×109×arcsi
1667×103H1745×106×12×103HH2
第三种情况：当H01200，其中H0被油浸没，如图7：
×2416×10671×1062H21551×1065H745×106
h0400ta
α（单位：mm）时，一端罐底已经完全
油位探针ZY
h0
H0X
图7第三种情况
7
fV32450×890×600π∫
且h
Hyta
α，其中H2450ta
αH01200，
V313083×109πV1H
Hta
α0
Shdy
代入上式解得：
将上述三种情况得到的方程式分区间画在同一坐标系中，并与实际测量的数据做对：比，得到如下关系图（图8）
纵纵变油变罐油罐变测罐油油油油变变变
4500400035003000
罐罐罐油罐L
25002000150010005000
第第第第第第第第第第第第实实实实
0200400800测罐油油油油mm60010001200
图8变位后储油量与油位高度关系图从图8可以看出，计算得到的公式基本符合实际检测数据。通过代入数据，误差保r