5，∴c
2
a
52
，即
c2a2

54

∵c2＝a2＋b2，∴b2a2

1∴b4a

12

∵双曲线的渐近线方程为ybx，a
∴渐近线方程为y1x故选C2
5．
答案：B
5
f解析：由20＝30知，p为假命题．令hx＝x3－1＋x2，
∵h0＝－1＜0，h1＝1＞0，∴x3－1＋x2＝0在01内有解．
∴x∈R，x3＝1－x2，即命题q为真命题．由此可知只有p∧q为真命题．故选B
6．
答案：D
解析：
S


a11q
1q

a1a
q1q

1

23
a

12
＝3－2a
，故选
D
3
7．
答案：A
解析：当－1≤t＜1时，s＝3t，则s∈－33．当1≤t≤3时，s＝4t－t2
∵该函数的对称轴为t＝2，
∴该函数在12上单调递增，在23上单调递减．
∴smax＝4，smi
＝3∴s∈34．
综上知s∈－34．故选A
8．
答案：C
解析：利用PF＝xP242，可得xP＝32
∴yP＝2
6
∴S△POF＝
12
OFyP＝
2
3
故选C
9．
答案：C
解析：由
fx＝1－cos
xsi

x
知其为奇函数．可排除
B．当
x∈

0
π2

时，fx＞0，排除
A
当x∈0，π时，f′x＝si
2x＋cosx1－cosx＝－2cos2x＋cosx＋1
6
f令f′x＝0，得x2π3
故极值点为x2π，可排除D，故选C3
10．
答案：D
解析：由23cos2A＋cos2A＝0，得cos2A＝125
∵A∈

0
π2

，∴cos
A＝
15

∵cosA＝36b249，∴b＝5或b13舍．
26b
5
故选D
11．
答案：A
解析：该几何体为一个半圆柱与一个长方体组成的一个组合体．
V
半圆柱＝
12
π×22×4＝8π，
V长方体＝4×2×2＝16
所以所求体积为16＋8π故选A
12．
答案：D
解析：可画出fx的图象如图所示．
当a＞0时，y＝ax与y＝fx恒有公共点，所以排除B，C；
当a≤0时，若x＞0，则fx≥ax恒成立．若x≤0，则以y＝ax与y＝－x2＋2x相切为界限，
由

yy

axx2
2x
得
x2－a＋2x＝0
∵Δ＝a＋22＝0，∴a＝－2
∴a∈－20．故选D
7
f第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．答案：2解析：∵bc＝0，a＝b＝1，〈a，b〉＝60°，∴ab＝1111
22∴bc＝ta＋1－tbb＝0，即tab＋1－tb2＝0∴1t＋1－t＝0
2∴t＝214．答案：3解析：画出可行域如图所示．
画出直线2x－y＝0，并平移，当直线经过点A33时，z取最大值，且最大值为z＝2×3－3＝315．答案：9π
2解析：如图，
设球O的半径为R，
则AH＝2R，3
OH＝R3
又∵πEH2＝π，∴EH＝1
∵在
Rt△OEH
中，R2＝

R3
2

12
，∴R2＝
98

8
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