5,∴c
2
a
52
,即
c2a2
54
∵c2=a2+b2,∴b2a2
1∴b4a
12
∵双曲线的渐近线方程为ybx,a
∴渐近线方程为y1x故选C2
5.
答案:B
5
f解析:由20=30知,p为假命题.令hx=x3-1+x2,
∵h0=-1<0,h1=1>0,∴x3-1+x2=0在01内有解.
∴x∈R,x3=1-x2,即命题q为真命题.由此可知只有p∧q为真命题.故选B
6.
答案:D
解析:
S
a11q
1q
a1a
q1q
1
23
a
12
=3-2a
,故选
D
3
7.
答案:A
解析:当-1≤t<1时,s=3t,则s∈-33.当1≤t≤3时,s=4t-t2
∵该函数的对称轴为t=2,
∴该函数在12上单调递增,在23上单调递减.
∴smax=4,smi
=3∴s∈34.
综上知s∈-34.故选A
8.
答案:C
解析:利用PF=xP242,可得xP=32
∴yP=2
6
∴S△POF=
12
OFyP=
2
3
故选C
9.
答案:C
解析:由
fx=1-cos
xsi
x
知其为奇函数.可排除
B.当
x∈
0
π2
时,fx>0,排除
A
当x∈0,π时,f′x=si
2x+cosx1-cosx=-2cos2x+cosx+1
6
f令f′x=0,得x2π3
故极值点为x2π,可排除D,故选C3
10.
答案:D
解析:由23cos2A+cos2A=0,得cos2A=125
∵A∈
0
π2
,∴cos
A=
15
∵cosA=36b249,∴b=5或b13舍.
26b
5
故选D
11.
答案:A
解析:该几何体为一个半圆柱与一个长方体组成的一个组合体.
V
半圆柱=
12
π×22×4=8π,
V长方体=4×2×2=16
所以所求体积为16+8π故选A
12.
答案:D
解析:可画出fx的图象如图所示.
当a>0时,y=ax与y=fx恒有公共点,所以排除B,C;
当a≤0时,若x>0,则fx≥ax恒成立.若x≤0,则以y=ax与y=-x2+2x相切为界限,
由
yy
axx2
2x
得
x2-a+2x=0
∵Δ=a+22=0,∴a=-2
∴a∈-20.故选D
7
f第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须做答.第22题~第24题为选考题,考生根据要求做答.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.答案:2解析:∵bc=0,a=b=1,〈a,b〉=60°,∴ab=1111
22∴bc=ta+1-tbb=0,即tab+1-tb2=0∴1t+1-t=0
2∴t=214.答案:3解析:画出可行域如图所示.
画出直线2x-y=0,并平移,当直线经过点A33时,z取最大值,且最大值为z=2×3-3=315.答案:9π
2解析:如图,
设球O的半径为R,
则AH=2R,3
OH=R3
又∵πEH2=π,∴EH=1
∵在
Rt△OEH
中,R2=
R3
2
12
,∴R2=
98
8
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