测结果如下：
服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间：
06122715281822233235252612271529303123
24
服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间：
32171908092412261314160518062111251227
05
1分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好？
2根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？
19．本小题满分12分如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，CA＝CB，AB＝AA1，∠BAA1＝60°1证明：AB⊥A1C；2若AB＝CB＝2，A1C＝6，求三棱柱ABC－A1B1C1的体积．
3
f20．本小题满分12分已知函数fxexaxbx24x曲线yfx在点0f0处的切线方程为y4x41求ab的值；2讨论fx的单调性，并求fx的极大值．21．本小题满分12分已知圆Mx12y21，圆Nx12y29，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C1求C的方程；2l是与圆P，圆M都相切的一条直线，l与曲线C交于AB两点，当圆P的半径最长时，求AB
请考生在第22、23、24三题中任选一题做答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做的第一个题目计分，做答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑．22．本小题满分10分选修41：几何证明选讲如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，∠ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于点D
23．本小题满分
10
分选修
44：坐标系与参数方程已知曲线
C1
的参数方程为

xy

45

55
costsi
t

t
为参数，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ
＝2si
θ
1把C1的参数方程化为极坐标方程；2求C1与C2交点的极坐标ρ≥00≤θ＜2π．24．本小题满分10分选修45：不等式选讲已知函数fx＝2x－1＋2x＋a，gx＝x＋3
1当a＝－2时，求不等式fx＜gx的解集；
2设
a＞－1，且当
x∈

a2

12

时，fx≤gx，求
a
的取值范围．
4
f2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学文史类
全国卷I新课标
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．
答案：A解析：∵B＝xx＝
2，
∈A＝14916，
∴A∩B＝14．
2．
答案：B
解析：12i1i2
12i2i

12ii2

2i2
＝11i2
3．
答案：B
解析：由题意知总事件数为6，且分别为12，13，14，23，24，34，满足条件的事
件数是2，所以所求的概率为13
4．
答案：C
解析：∵e
r