gsi
2l
3gsi
3g62l64l
3gsi
3g22l22l
4花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为
J

，角速度为
，然后她将两臂收回，使转动惯量减少为
12
J

这时她转动的角
速度变为20。
参考答案：J0

J2


JJ
0
20
2
5如图所示，A、B两飞轮的轴杆在一条直线上，并可用
摩擦啮合器C使它们联结，开始时B轮以角速度B转
动，A轮一角速度A转动，设啮合过程中两飞轮不受其A
CB
他力矩的作用，当两轮联结在一起后，共同的角速度为，若轮的转动惯量为
JA，则轮的转动惯量
JB

JAA
B
。
参考答案：JAAJBBJAJB
JB

JAA
B
6．如图所示，一静止的均匀细棒，长为L、质量为
1v
M，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴O
2
O在水平面内转动，转动惯量为1ML2，一质量为m、速
v
3
率为v的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端，设穿过棒
后子弹的速率为1v，则此时棒的角速度应为3mv
2
2ML
f参考答案：mvL1ML2mvL
3
2
3mv2ML
7光滑的水平桌面上有一长为2L、质量为m的匀质细杆，可绕过其中点且垂直于杆的竖直光滑固定
vO
轴O自由转动，其转动惯量为1mL2，起初杆静3
v
俯视图
止，桌面上有两个质量均为m的小球，各自在垂直于杆的方向上，正对着杆的
一端，以相同速率v相向运动，如图所示，当两小球同时与杆的两个端点发生
完全非弹性碰撞后，就与杆粘在一起运动，则这一系统碰撞后的转动角速度应
为6v7L
参考答案：2mvL1mL22mL26v
3

7L
8有一半径为R的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动，转动
惯量J，开始时转台以匀角速度0转动，此时有一质量为m的人站在转台中心，随后人沿半径向外跑去，当人到达离转轴为r处时，转台的角速度为


J
Jmr2
0。
参考答案：J0Jmr2
三．计算题


J
Jmr2
0
1质量为m的一桶水悬于绕在辘轳上的轻绳的下端，辘轳可视为一质量为M的圆柱体。桶从井口由静止释放，求桶下落过程中绳中的张力。辘轳绕轴转动时的转动惯量为1MR2，其中R为辘轳的半径，轴上摩擦忽略不计。
2
参考答案：由牛顿第二定律和刚体定轴转动定律知，
fmgTmaTRJaR
∴TmMg2mM


mMR
2mM
J
g
a

mMR2
2mMJ
g
2一大一小两个匀质圆盘同轴地粘结在一起构成一个组合
轮。小圆盘的半径为r质量为m；大圆盘的半径为R3r，质
量M3m。组合轮可绕通过其中心且垂直于盘面的光滑水平
固定轴O转动，随O轴的转动惯量J14mr2两圆盘边缘上分
r