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gsi
2l
3gsi
3g62l64l
3gsi
3g22l22l
4花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动,开始时两臂伸开,转动惯量为
J

,角速度为
,然后她将两臂收回,使转动惯量减少为
12
J

这时她转动的角
速度变为20。
参考答案:J0

J2


JJ
0
20
2
5如图所示,A、B两飞轮的轴杆在一条直线上,并可用
摩擦啮合器C使它们联结,开始时B轮以角速度B转
动,A轮一角速度A转动,设啮合过程中两飞轮不受其A
CB
他力矩的作用,当两轮联结在一起后,共同的角速度为,若轮的转动惯量为
JA,则轮的转动惯量
JB

JAA
B

参考答案:JAAJBBJAJB
JB

JAA
B
6.如图所示,一静止的均匀细棒,长为L、质量为
1v
M,可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴O
2
O在水平面内转动,转动惯量为1ML2,一质量为m、速
v
3
率为v的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端,设穿过棒
后子弹的速率为1v,则此时棒的角速度应为3mv
2
2ML
f参考答案:mvL1ML2mvL
3
2
3mv2ML
7光滑的水平桌面上有一长为2L、质量为m的匀质细杆,可绕过其中点且垂直于杆的竖直光滑固定
vO
轴O自由转动,其转动惯量为1mL2,起初杆静3
v
俯视图
止,桌面上有两个质量均为m的小球,各自在垂直于杆的方向上,正对着杆的
一端,以相同速率v相向运动,如图所示,当两小球同时与杆的两个端点发生
完全非弹性碰撞后,就与杆粘在一起运动,则这一系统碰撞后的转动角速度应
为6v7L
参考答案:2mvL1mL22mL26v
3

7L
8有一半径为R的水平圆转台,可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动,转动
惯量J,开始时转台以匀角速度0转动,此时有一质量为m的人站在转台中心,随后人沿半径向外跑去,当人到达离转轴为r处时,转台的角速度为


J
Jmr2
0。
参考答案:J0Jmr2
三.计算题


J
Jmr2
0
1质量为m的一桶水悬于绕在辘轳上的轻绳的下端,辘轳可视为一质量为M的圆柱体。桶从井口由静止释放,求桶下落过程中绳中的张力。辘轳绕轴转动时的转动惯量为1MR2,其中R为辘轳的半径,轴上摩擦忽略不计。
2
参考答案:由牛顿第二定律和刚体定轴转动定律知,
fmgTmaTRJaR
∴TmMg2mM


mMR
2mM
J
g
a

mMR2
2mMJ
g
2一大一小两个匀质圆盘同轴地粘结在一起构成一个组合
轮。小圆盘的半径为r质量为m;大圆盘的半径为R3r,质
量M3m。组合轮可绕通过其中心且垂直于盘面的光滑水平
固定轴O转动,随O轴的转动惯量J14mr2两圆盘边缘上分
r
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