动手实验
1．回顾全等三角形的含义（两个三角形形状、大小相同，能够完全重合），全等三角形所具有的性
质（对应边、对应角相等）。
2．让学生动手画一个三角形及三角形的一条中位线，教师提问：三角形的中位线所截的三角形与原
三角形的形状有什么关系？大小呢？各角有什么关系？各边有什么关系？
二、直观演示，展示新知
A
1．相似三角形的定义
C’
将上面所截得的三角形移出记为
BA
A’B’C’，原三角形记为ABC，因此有AA’
BB’，CC’
B
C
AB


BC
CA
1即两个三角形的对应角相等，对应边成比例。这样的两个三角形虽然大
ABBCCA2
小不一定相等，但形状相同。
定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形，叫做相似三角形。
2．表示方法：
教师介绍表示法，同时强调应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上（可以以此与全等符号及
表示作一比较，加强记忆）。
3．相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例。
4．相似比：相似三角形对应边的比，叫做两个相似三角形的相似比（或相似系数）。
强调：A’B’C’与ABC的相似比是k，则ABC与A’B’C’的相似比是1。k
练习：判断下列命题是否正确。错误的，举出反例；正确的，用定义加以说明：
⑴所有的等腰三角形都相似。
⑵所有的等边三角形都相似。
⑶所有的直角三角形都相似。
⑷所有的等腰直角三角形都相似。
教师示范一个规范过程，让学生模仿，学会用定义来解决问题。
1．例1。如图，在ABC中，
A
三、范例研讨，迁移练习：
3
fD
E
DEBC，D。E分别在AB，AC上。
求证：△ADE∽△ABC
B
C
F师生共同探讨：
（1）目前要证明两个三角形相似只能根据什么？（定义）（2）根据定义证明两个三角形相似，要证明满足哪两个条件？（对应角相等，对应边成
比例）
（3）△ADE与△ABC满足“对应角相等”吗？为什么？
（4）对应边成比例，由“DEBC”的条件可得到怎样的比例式？ADAEABEC
（5）本题的关键归结为“只要证明什么”？AEDEACBC
（6）根据以前的推论，如何把DE移到BC上去，即应添怎样的辅助线？（EFAB）教师板演证明过程。
2．如图，DEBC，D、E分别在BA、CA的延长线上，D△ADE与△ABC相似吗？相似
EA
由此得到预备定理：
C
B
3．定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。
4．例2，如图，D为△ABC的AB边上的一点，过点D作
C
DEAC，交BC于E，已知BE：EC2：1，AC6CM，
求DE的长。5、练习：P12r