件B为“至少订一种报”，事件C为“至多订一种报”，事件D为“不订甲报”，事件E为“一种报也不订”．判断下列每对事件是不是互斥事件；如果是，再判断它们是不是对立事件．1A与C；2B与E；3B与D；4B与C；5C与E【思路探究】根据互斥事件、对立事件的定义来判断．【自主解答】1由于事件C“至多订一种报”中有可能只订甲报，即事件A与事件C有可能同时发生，故A与C不是互斥事件；2事件B“至少订一种报”与事件E“一种报也不订”是不可能同时发生的，故B与E是互斥事件．由于事件B发生可导致事件E一定不发生，且事件E发生会导致事件B一定不发生，故B与E还是对立事件；3事件B“至少订一种报”中有可能只订乙报，即有可能不订甲报，即事件B发生，事件D也可能发生，故B与D不是互斥事件；4事件B“至少订一种报”中有这些可能：“只订甲报”“只订乙报”“订甲、乙两种报”，事件C“至多订一种报”中有这些可能：“什么报也不订”“只订甲报”“只订乙报”，由于这两个事件可能同时发生，故B与C不是互斥事件；5由4的分析，事件E“一种报也不订”只是事件C的一种可能，故事件C与事件E有可能同时发生，故C与E不是互斥事件．
互斥事件、对立事件的定义是判断两事件是否为互斥事件、对立事件的一种最有效、最简便的方法，由对立事件的定义可知，对立事件首先要是互斥事件，并且其中一个一定要发生，因此两个对立事件一定是互斥事件，但两个互斥事件却不一定是对立事件，解题时一定要搞清两个事件的关系．
从40张扑克牌红桃、黑桃、方块、梅花点数从1～10中任取一张．判断下列每对事件是否为互斥事件，是否为对立事件，并说明理由．1“抽出红桃”与“抽出黑桃”；2“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”；3“抽出的牌的点数为5的倍数”与“抽出的牌的点数大于9”．
f【解】1互斥事件，不是对立事件．理由是：从40张扑克牌中任意抽取1张，“抽出红桃”和“抽出黑桃”是不可能同时发生的，所以是互斥事件．同时，不能保证其中必有一个发生，这是由于还可能抽出“方块”或“梅花”，所以二者不是对立事件．2既是互斥事件，又是对立事件．理由是：从40张扑克牌中任意抽取1张，“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”两个事件不可能同时发生，且其中必有一个发生，所以它们既是互斥事件，又是对立事件．3不是互斥事件，当然也不可能是对立事件．理由是：从40张扑克牌中任意抽取1张，“抽出的牌的点数r