所示，当点D在BC的延长线上时，直接写出（1）中的两个结论是否成立？（3）在（2）的情况下，当点D运动到什么位置时，四边形BCGE是菱形？并说明理由．
A
A
E
F
G
B
DC
B
C
图（a）
F
G
E
图（b）
19如图，C、F在BE上，AD，AC∥DF，BFEC．
求证：ABDE．
A
BCF
E
f20如图，在△ABE中，AB＝AEAD＝AC∠BAD＝∠EACBC、DE交于点O求证：1△ABC≌△AED；
2OB＝OEA
D
C
O
B
E
21如图，在Rt△ABC中，∠C90°，以BC为直径作⊙O交AB于点D，取AC的中点
E，连结DE、OE．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）如果⊙O的半径是15cm，ED2cm，求AB的长．
A
D
C
O
B
22如图，ABCD是正方形．G是BC上的一点，DE⊥AG于E，BF⊥AG于F．
（1）求证：△ABF≌△DAE；
（2）求证：DEEFFB．
A
D
EF
GC
23如图9，若△ABC和△ADE为等边三角形，M，N分别EB，CD的中点，易证：CDBE，△AMN是等边三角形．
f（1）当把△ADE绕A点旋转到图10的位置时，CDBE是否仍然成立？若成立请证明，若不成立请说明理由；（4分）
（2）当△ADE绕A点旋转到图11的位置时，△AMN是否还是等边三角形？若是，请给出证明，并求出当AB2AD时，△ADE与△ABC及△AMN的面积之比；若不是，请说明理由。
24如图9，P是∠BAC内的一点，PEAB，PFAC，垂足分别为点E，F，AEAF．求证：（1）PEPF；
（2）点P在∠BAC的角平分线上．
25．已知：如图，在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB为斜边，ACBD，BC，AD相交于
点E．
1求证：AEBE；
2若∠AEC45°，AC1，求CE的长．
A
B
E
C
D
f参考答案
（一）精心选一选1D2C3B4C5D6B7A（二）细心填一填190°214320°4旋转；垂直54cm637AD，∠C，808∠CAB∠DAB，∠CBA∠DBA，ACAD，BCBD95厘米10三角形的稳定性，不稳定性（三）认真答一答1相等，过A作AM⊥DC，AN⊥BE，证明△DAC≌△BAE，所以利用全等三角形的对应高相等得到AMAN，所以∠BPF∠CPF
2延长AM至N，使MNAM，证明△AMC≌△NMB，所以ACNB，再证明△EAF≌△ABN，得到∠E∠BAN，因为∠BAN∠EAP90°，所以∠E∠EAP90°，所以AP⊥EF
3．证明：AB∥ED，BE．
在△ABC和△CED中，
ABCE，BE，BCED，
△ABC≌△CED．
ACCD．
4、证明：∵OP是∠AOC和∠BOD的平分线，
∴AOPCOPBOPDOP
∴AOBCOD在AOB和COD中，OAOCAOBCODOBOD∴AOBCOD∴ABCD
f5、解：（1）平行四边形、等腰梯形等满足条件的即可（2r