60故函数vx的表达式为vx13200x20≤x≤2000≤x2060x（Ⅱ）依题意并由（Ⅰ）可得fx13x200x20≤x≤200当0≤x≤20时fx为增函数，故当x20时，其最大值为60×201200；11x200x210000当20≤x≤200时，fxx200x≤3323当且仅当x200x，即x100时，等号成立。10000所以，当x100时fx在区间20，200上取得最大值310000综上，当x100时，fx在区间0，200上取得最大值≈3333。3即当车流密度为100辆千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆小时。20．本题主要考查函数、导数、不等式等基础知识，同时考查综合运用数学知识进行推理论证的能力，以及函数与方程和特殊与一般的思想，（满分13分）2解：（Ⅰ）f′x3x4axbg′x2x3由于曲线yfx与ygx在点（2，0）处有相同的切线，故有f2g20f′2g′2188a2ba0a2由此得解得128ab1b5所以a2b5，切线l的方程为xy20
（Ⅱ）由（Ⅰ）得fxx34x25x2，所以fxgxx33x22x依题意，方程xx23x2m0有三个互不相同的实数0x1x2，
中国校长网资源频道
httpzyzgxzwcom
f故x1x2是方程x23x2m0的两相异的实根。1所以942m0即m4又对任意的x∈x1x2fxgxmx1成立，特别地，取xx1时，fx1gx1mx1m成立，得m0
由韦达定理，可得x1x230x1x22m0故0x1x2对任意的x∈x1x2有xx2≤0xx1≥0x0则fxgxmxxxx1xx2≤0又fx1gx1mx10所以函数fxgxmx在x∈x1x2的最大值为0。于是当m0时，对任意的x∈x1x2fxgxmx1恒成立，1综上，m的取值范围是0420．本小题主要考查曲线与方程、圆锥曲线等基础知识，同时考查推理运算的能力，以及分类与整合和数形结合的思想。（满分14分）解：I）设动点为M，其坐标为xy，（当x≠±a时，由条件可得kMA1kMA2即mx2y2ma2x≠±a，又A1a0A2A0的坐标满足mx2y2ma2故依题意，曲线C的方程为mx2y2ma2
x2y2当m1时曲线C的方程为21C是焦点在y轴上的椭圆；ama2当m1时，曲线C的方程为x2y2a2，C是圆心在原点的圆；x2y21，C是焦r