数列的三个正数分别为adaad依题意，得adaad15解得a5所以b
中的b3b4b5依次为7d1018d∴cosACcosAcosCsi
Asi
C
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f依题意，有7d18d100解得d2或d13（舍去）故b
的第3项为5，公比为2。5由b3b122即5b122解得b1455所以b
是以为首项，2为以比的等比数列，其通项公式为b
2
152
344512
554（Ⅱ）数列b
的前
项和S
52
2，即S
52
212445S55
1452
1所以S1254252
2S
455因此S
是以为首项，公比为2的等比数列。4218．本小题主要考查空间直线与平面的位置关系和二面角的求法，同时考查空间想象能力和推理论证能力。（满分12分）
解法1：（Ⅰ）由已知可得CC132CEC1F2222223
EF2AB2AEBF2EFC1E22226
于是有EF2C1E2C1F2CE2C1E2CC12所以C1E⊥EFC1E⊥CE又EF∩CEE所以C1E⊥平面CEF由CF平面CEF故CF⊥C1E（Ⅱ）在CEF中，由（Ⅰ）可得EFCF6CE23于是有EF2CF2CE2，所以CF⊥EF又由（Ⅰ）知CF⊥C1E，且EF∩C1EE，所以CF⊥平面C1EF，又C1F平面C1EF，故CF⊥C1F。于是∠EFC1即为二面角ECFC1的平面角。由（Ⅰ）知C1EF是等腰直角三角形，所以∠BFC145°，即所求二面角ECFC1的大小为45°。解法2：建立如图所示的空间直角坐标系，则由已知可得A000B310C020C10232E0022F312（Ⅰ）C1E022CF312
C1ECF0220∴CF⊥C1E
（Ⅱ）CE0222，设平面CEF的一个法向量为mxyz
mCE0由m⊥CEm⊥CF得mCF0
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f2y22z0即可取m0213xy2z0设侧面BC1的一个法向量为
由
⊥BC
⊥CC1及CB310
CC10032可取
130设二面角ECFC1的大小为θ，于是由θ为锐角可得m
62cosθ，所以θ45°m
23×2即所求二面角ECFC1的大小为45°。19．本小题主要考查函数、最值等基础知识，同时考查运用数学知识解决实际问题的能力。（满分12分）解：（Ⅰ）由题意：当0≤x≤20时vx60；当20≤x≤200时设vxaxb1a3200ab0再由已知得解得20ab60b20030≤x≤20r