点在x轴上的椭圆；a2ma2x2y2当m0时，曲线C的方程为21C是焦点在x轴上的双曲线。ama2（II）由（I）知，当m1时，C1的方程为x2y2a2当m∈10∪0∞时，yyy2mxaxax2a2
当1m0时，曲线C的方程为
C2的两个焦点分别为F1a1m0F2a1m0对于给定的m∈10∪0∞，C1上存在点Nx0y0y0≠0使得Sma2的充要条件是
22x0y0a2y0≠0122a1my0ma2
①②
由①得0y0≤a由②得y0当0
ma1m
ma15≤a即≤m021m
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f或0m≤
15时，2存在点N，使Sma2；
当
ma15a即1m21m
或m
15时，2不存在满足条件的点N，1515当m∈0∪0时，22由NF1a1mx0y0NF2a1mx0y0，
22可得NF1NF2x01ma2y0ma2
令NF1r1NF2r2∠F1NF2θ，
ma2则由NF1NF2r1r2cosθma可得r1r2，cosθ1ma2si
θ1从而Sr1r2si
θma2ta
θ，22cosθ22于是由Sma，12m可得ma2ta
θma2即ta
θ2m综上可得：15当m∈0时，在C1上，存在点N，使得Sma2且ta
F1NF222152当m∈0时，在C1上，存在点N，使得Sma且ta
F1NF222
2
当m1
1515∪∞时，在C1上，不存在满足条件的点N。22
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