v（单位：千米小时）是车流密度x（单位：辆千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆千米时，车流速度为60千米小时，研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数。（I）当0≤x≤200时，求函数v（x）的表达式；（II）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆小时）fxxvx可以达到最大，并求出最大值。（精确到1辆小时）。
20．（本小题满分13分）设函数fxx32ax2bxa，xx23x2，g其中x∈R，b为常数，a、已知曲线yfx与ygx在点（20）处有相同的切线l。（I）求a、b的值，并写出切线l的方程；（II）若方程fxgxmx有三个互不相同的实根0、x1、x2，其中x1x2，且对任意的
x∈x1x2，fxgxmx1恒成立，求实数m的取值范围。
21．（本小题满分14分）平面内与两定点A1a0、A2a0（a0）连线的斜率之积等于非零常数m的点的轨迹，加
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上
A1
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两点所成的曲线C可以是圆、椭圆或双曲线。（Ⅰ）求曲线C的方程，并讨论C的形状与m值的关系；（Ⅱ）当m1时，对应的曲线为C1；对给定的m∈10∪0∞，对应的曲线为C2，设F1、F2是C2的两个焦点。试问：在C1上，是否存在点N，使得△F1NF2的面积Sma2。若存在，求ta
F1NF2的值；若不存在，请说明理由。
参考答案一、选择题：本题主要考查基础知识和基本运算。每小题5分，满分50分。A卷：15ACDCB610ADBBCB卷：15DCABC610ADBBC二、填空题：本题主要考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分25分。281714．1或15．6，1000011．2012．1713．1457三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16．本小题主要考查三角函数的基本公式和解斜三角形的基础知识，同时考查基本运算能力。（满分12分）1解：（Ⅰ）∵c2a2b22abcosC144×44∴c2∴ABC的周长为abc12251115（Ⅱ）∵cosC∴si
C1cos2C1244415asi
C15∴si
A4c28∵ac∴AC，故A为锐角，
∴cosA1si
2A1152788
71151511××84881617．本小题主要考查等差数列，等比数列及其求和公式等基础知识，同时考查基本运算能力。（满分12分）解：（Ⅰ）设成等差r