九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为674737A．1升B．升C．升D．升66443310．若实数a，b满足a≥0b≥0，且ab0，则称a与b互补，记aba2b2ab那么ab0是a与b互补的A．必要而不充分的条件B．充分而不必要的条件C．充要条件D．既不充分也不必要的条件二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将答案填在答题卡对应题号的位置上，一题两空的题，其答案按先后次序填写，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分。11．某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家。为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市__________家。
11512．x（结果用数值表示）的展开式中含x的项的系数为__________。3x13．在30瓶饮料中，有3瓶已过了保质期，从这30瓶饮料中任取2瓶，则至少取到1瓶已过保质期饮料的概率为__________。（结果用最简分数表示）14．过点（12）的直线l被圆x2y22x2y10截得的弦长为2，则直线l的斜率为__________。15．里氏震级M的计算公式为：MlgAlgA0，其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，
A0是相应的标准地震的振幅。假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1000，此时标准地
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震的振幅为0001，则此次地震的震级为级；9级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的倍。三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．（本小题满分12分）1设ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a1b2cosC4（I）求ABC的周长；（II）求cosAC的值。
17．（本小题满分12分）成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列b
（I）求数列b
的通项公式；
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中的b3、b4、b5。
f5（II）数列b
的前
项和为S
，求证：数列S
是等比数列。4
18．（本小题满分12分）如图，已知正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为2，侧棱
长
为
32，点E在侧棱AA1上，点F在侧棱BB1上，且AE22BF2．（I）求证：CF⊥C1E；
（II）求二面角ECFC1的大小。
19．（本小题满分12分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度r