函数与轴交于点．
（
）的图象经过点
，
，
（1）求二次函数的解析式；
，直线
（
）
f（2）在直线
（
）上有一点（点在第四象限），使得
为顶点的三角形相似，求点坐标（用含的代数式表示）；
（3）在（2）成立的条件下，抛物线上是否存在一点，使得四边形
的值及四边形
的面积；若不存在，请说明理由．
为顶点的三角形与以为平行四边形？若存在，请求出
参考答案
提示：答案来源于网络，部分题目分数与实际不符，请以实际为准！一、填空题（每空3分，共15分）
1、42、
3、y＝2x24、5、x＜－2或x＞8
二、选择题（每题3分，共30分）6、A7、B【考点】二次函数图象与系数的关系．【分析】由函数yx2bxc与x轴无交点，可得b24c＜0；当x1时，y1bc1；当x3时，y93bc3；当1＜x＜3时，二次函数值小于一次函数值，可得x2bxc＜x，继而可求得答案．【解答】解：∵函数yx2bxc与x轴无交点，∴b24ac＜0；故①错误；当x1时，y1bc1，故②错误；∵当x3时，y93bc3，∴3bc60；③正确；∵当1＜x＜3时，二次函数值小于一次函数值，∴x2bxc＜x，∴x2（b1）xc＜0．故④正确．故选B．【点评】主要考查图象与二次函数系数之间的关系．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．
f8、D9、C【考点】抛物线与x轴的交点．【专题】压轴题．【分析】根据抛物线方程画出该抛物线的大体图象，根据图象直接回答问题．【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2mx
0的两个实数根分别为x1a，x2b（a＜b），∴二次函数yx2mx
与x轴的交点坐标分别是（a，0）、（b，0）（a＜b），且抛物线的开口方向向上，∴该二次函数的图象如图所示：根据图示知，符合条件的x的取值范围是：a＜x＜b；故选：C．【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点问题．解题时，采用的是“数形结合”的数学思想．10、C11、C12、D（h0）13、A14、A15、B三、解答题（每题11分，共55分）16、（1）过点C作CH⊥轴，垂足为H
∵在Rt△OAB中，∠OAB＝900，∠BOA＝300，AB＝2∴OB＝4，OA＝
由折叠知，∠COB＝300，OC＝OA＝
∴∠COH＝600，OH＝，CH＝3∴C点坐标为（，3）
（2）∵抛物线
（≠0）经过C（，3）、A（，0）两点
∴
解得：
∴此抛物线的解析式为：
（3）存在因为∠BOA＝300，所以ON＝
的顶点坐标为（，3）即为点C，MP⊥轴，设垂足为N，PN＝，因为，∴P（，）
作PQ⊥CD，垂足为Q，ME⊥CD，垂足为E
f把
代入
得：
∴M（，
），E（，
）
同理：Q（，），D（，1）
要使四边形CDPM为r