等腰梯形，只需CE＝QD
即
，解得：，（舍）
∴P点坐标为（
，）
∴存在满足条件的点P，使得四边形CDPM为等腰梯形，此时P点的坐为（
，）
17、
18、解：（1）设抛物线的解析式为yax2bxc∵抛物线与y轴交于点C的坐标（03）∴yax2bx3又∵抛物线与x轴交于点A（－10）、B（40）
∴
∴抛物线的解析式为
（2）设直线BC的函数解析式为ykxb
∴
，解得
f所以直线BC的函数解析式为yx3
（3）存在一点P，使△PAB的面积等于△ABC的面积∵△ABC的底边AB上的高为3设△PAB的高为h，则│h│3，则点P的纵坐标为3或－3∴点P的坐标为（0，3），（3，3），而点（0，3）与C点重合，故舍去。
∴点P的坐标为
，
∴点P的坐标为：P1（3，3），P2
，P3
19、解：（1）
的顶点坐标为（0，0），
的顶点坐标
，
（2）由（1）得

当
时，
当
时，
，
点坐标为

设直线AC的函数解析式为ykxb于是
故所求直线AC的函数解析式为y
（3）存在
由（2）知，
为等腰直角三角形，
，
连接，过点作
于点，
①若
，则
，即

f点在第三象限，
②若
，则
，即
点在第三象限，综上①、②所述，存在点使


与
相似，且这样的点有两个，其坐标分别为
20、解：（1）根据题意，得
解得（2）当
得
或
．时，，
当
时，得
，
∵点在第四象限，∴
当
时，得
，∴
，
∵点在第四象限，∴
．
（3）
假设抛物线上存在一点，使得四边形
，点的横坐标为
，
为平行四边形，则
当点的坐标为
时，点的坐标为
，
f∵点在抛物线的图象上，
∴
（舍去），
当点的坐标为
时，点的坐标为
，
∵点在抛物线的图象上，
∴
，∴
（舍去），
，
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