个长度单位．
2因为y＝4si
2x＋π3＝4si
2x＋π6，所以y＝4si
2x＋π3的图像是由y＝4si
2x向左平移π6个单位长度得到，即比较原函数中的自变量x与变换后为x＋π6，其图像变换
满足“左加、右减”．
3．1将函数y＝fx的图像上每一点的纵坐标缩小为原来的12倍，再将横坐标压缩为
原来的12倍，再将整个图像沿x轴向左平移π3个单位，可得y＝si
x的图像，则fx＝
________．
2将函数
y＝si
2x－π3的图像先沿
x
π轴向右平移4个单位长度，再把所得图像上各
点的横坐标缩短到原来的12，求与最终的图像对应的函数的解析式．
解：1将y＝si
x的图像向右平移π3个单位，得y＝si
x－π3的图像；把y＝
si
x－π3的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变，得y＝si
12x－π3的图像；再把y＝si
12x－π3的图像上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍横坐标不变，得y
＝2si
12x－π3的图像，所以fx＝2si
12x－π3故填2si
12x－π3
2将原函数的图像沿x轴向右平移π4个单位长度后，与其对应的函数的解析式为y＝
si
2x－π6－π4＝
si
2x－56π，再将所得图像上所有点的横坐标缩短到原来的12，则与其对应的函数的
解析式为y＝si
4x－56π
1．将函数fx＝si
13x图像上所有点向左平移π4个单位长度，得到y＝gx的图像，则gx＝
fA．si
13x＋π4C．si
13x＋π12
B．si
13x－π4D．si
13x－1π2
解析：选C由平移变换的规律知
gx＝si
13x＋π4＝si
13x＋π12
2．为了得到函数y＝3si
x的图像，只需将正弦曲线y＝si
x上所有点的
A．横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变
1B．横坐标缩短到原来的3，纵坐标不变
C．纵坐标伸长为原来的3倍，横坐标不变
D．纵坐标缩短为原来的13，横坐标不变
解析：选C将正弦曲线y＝si
x上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变，
即可得y＝3si
x的图像．
3．将函数y＝si
x的图像向左平移φ0≤φ≤2π个单位长度后，得到函数y＝
si
x－π6的图像，则φ＝

Aπ6
B56π
C76π
D．161π
解析：选D因为y＝si
x－π6的图像与y＝si
x＋161π的图像相同，所以φ＝161π

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A基础达标
1要得到函数y＝si
2x－π3的图像，只需将函数y＝si
2x的图像

πA．向左平移12个单位长度
B．向右平移1π2个单位长度
πC．向左平移6个单位长度
D．向右平移π6个单位长度
解析：选Dy＝si
2x－π3＝si
2x－π6，所以要得到函数y＝si
2x－π3的图像，
只需将y＝si
2x的图像向右平移π6个单位长度．
2为得到函数y＝si
2x－π3的图像，只需将函数y＝si
2x＋π6的图像

fA．向左平移π4r