；当a0时，向右平移，简记为“左加右减”．3．ω对函数y＝si
ωx及其图像的影响1ω影响函数y＝si
ωx的周期．2y＝si
ωxω≠1与y＝si
x的图像形状不同．由y＝si
x图像上各点的横坐标变化，纵坐标不变得到y＝si
ωx的图像，此变换称为横向伸缩变换，也叫周期变换．3推广到一般有：函数y＝fωxω0的图像，可以看作是把函数fx的图像上的点的横坐标缩短当ω1时或伸长当0ω1时到原来的ω1倍纵坐标不变得到．
三角函数图像的平移变换
将fx＝si
2x－π3的图像向右平移π6个单位长度，得到的图像对应的函数记
f为gx，求函数gx在π4，34π上的最大值和最小值．
链接教材P45例2
解将fx＝si
2x－π3的图像向右平移π6个单位长度，得y＝si
2x－π6－π3＝si
2x－23π，即
gx＝si
2x－23π又因为x∈π4，3π4，所以－π6≤2x－2π3≤56π，所以函数gx在π4，34π上的最大值为1，最小值为－12
若将本例中条件“向右平移π6个单位长度”改为“向左平移π6个单位长度”其他条件不变，其结论又如何呢？
解：将fx＝si
2x－π3向左平移π6个单位长度，得y＝si
2x＋π6－π3＝si
2x，即gx＝si
2x因为x∈π4，34π，所以π2≤2x≤32π所以－1≤si
2x≤1所以函数gx在π4，34π上的最大值为1，最小值为－1
方法归纳已知两个函数的解析式，判断其图像间的平移关系的步骤1将两个函数解析式化简成y＝Asi
ωx与y＝Asi
ωx＋φ，即A、ω及名称相同的结构．2找到ωx→ωx＋φ，
变量x“加”或“减”的量，即平移的单位为ωφ3明确平移的方向．
1．要得到函数y＝cos2x＋1的图像，只要将函数y＝cos2x的图像A．向左平移1个单位长度B．向右平移1个单位长度
1C．向左平移2个单位长度D．向右平移12个单位长度
解析：选C由y＝cos2x，得y＝cos2x＋12，所以向左平移12个单位长度．
三角函数图像的伸缩变换
f说明y＝2si
2x－π6＋1的图像是由y＝si
x的图像经过怎样的变换得到的．
链接教材P50例4解法一：y＝si
x图像上各点的横纵坐坐——标标→不伸变长为原来的2倍y＝2si
x图像上各点向右——平→移π6个单位长度
y＝2si
x－π6图像纵上坐各标点不的变横—坐—→标缩短为原来的12y＝2si
2x－π6图像上各点向—上—平→移1个单位长度y＝2si
2x－π6＋1
法二：y＝si
x图像上各点的横纵坐坐——标标→不伸变长到原来的2倍
1y＝2si
x图像上各点的横—坐—→标缩短为原来的2
纵坐标不变y＝2si
2x图像上各点向右——平→移1π2个单位长度
y＝2si
2x－π6图像上各点向—上—平→移1个单位长度y＝2si
2x－π6＋1
方r