图像上各点的纵坐标变为原来的AA0倍，便得到函数y＝Asi
x
的图像．
4将函数
y＝si

x
π的图像向左平移2个单位长度，得到函数
y＝cos
x
的图像．

解析：1错误．将函数y＝si
ωx的图像向右平移φφ0个单位长度，便得到函
数y＝si
ωx－φ＝si
ωx－ωφ的图像，而不是函数y＝si
ωx－φ的图像，故
此说法是错误的．
2错误．要得到函数y＝si
ωxω0的图像，只需将函数y＝si
x上所有点的横
坐标变为原来的ω1倍，而不是ω倍，故此说法是错误的．
3正确．由函数图像的振幅变换知此说法是正确的．
4正确．函数y＝si
x的图像向左平移π2个单位，得到函数y＝si
x＋π2的图像，
因为y＝si
x＋π2＝cosx，故正确．
答案：1×2×3√4√
2．把函数fx＝si
2x＋1的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变，
得到函数gx的图像，则gx的最小正周期为
A．2π
B．π
πC2
πD．4
解析：选A由题意知gx＝si
2×12x＋1＝si
x＋1，故T＝2π3．为了得到y＝23si
x，x∈R的图像，只需将函数y＝asi
xa0图像上所有点的纵
坐标伸长到原来的2倍横坐标不变，则a＝
A23
B．32
1
C3
D．3
解析：选C由题意知2a＝23，故a＝13
4．把函数y＝si
xx∈R的图像上的所有的点向左平行移动π3个单位长度，再把所得
f图像上所有点的横坐标缩短到原来的12纵坐标不变，得到的图像所表示的函数是________．解析：变换过程如下：
y＝si
x向左平—移—π→3个单位y＝si
x＋π3横坐标缩—短—到→原来的12倍y＝si
2x＋π3答案：y＝si
2x＋π3，x∈R
1．A对函数y＝Asi
x及其图像的影响1若A0，函数y＝Asi
x的值域是－A，A，最大值是A，最小值是－A若A0，函数y＝Asi
x的值域是－A，A，最大值是A，最小值是－A2A的大小，反映了曲线y＝Asi
x的波动幅度的大小．3y＝si
x与y＝Asi
x的图像形状不同，此变换称为纵向伸缩变换，也叫振幅变换．4推广到一般有：函数y＝AfxA0，且A≠1的图像，可以看作是把函数y＝fx的图像上的点的纵坐标伸长A1或缩短0A1到原来的A倍横坐标不变得到．2．φ对函数y＝si
x＋φ及其图像的影响1y＝si
x＋φ与y＝si
x的图像形状是完全一样的，y＝si
x＋φ的图像可由y＝si
x的图像平移得到，此变换称为左右平移变换或相位变换．2左右平移是对x本身而言的，如果x前面有负号或有系数，应提取负号或系数，然后再进行左右平移．3推广到一般有：将函数fx的图像沿x轴平移a个单位长度后，得到函数fx＋aa≠0的图像．当a0时，向左平移r