＝5或－5因r＝－5不在定义域内，舍去当r∈0，5时，V′r0，故Vr在0，5上为增函数；当r∈5，53时，V′r0，故Vr在5，53上为减函数由此可知，Vr在r＝5处取得最大值，此时h＝8即当r＝5，h＝8时，该蓄水池的体积最大规律方法求实际问题中的最大值或最小值时，一般是先设自变量、因变量，建立函数关系式，并确定其定义域，利用求函数的最值的方法求解，注意结果应与实际情况相结合用导数求解实际问题中的最大小值时，如果函数在开区间内只有一个极值点，那么依据实际意义，该极值点也就是最值点【训练3】某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y单位：千克与销售价格x单位：元千克满足关系式y＝a＋10x－62，其中3＜x＜6，x－3
a为常数，已知销售价格为5元千克时，每日可售出该商品11千克1求a的值；2若该商品的成本为3元千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大a解1因为x＝5时，y＝11，所以2＋10＝11，a＝2
f2由1知，该商品每日的销售量y＝
2＋10x－62x－3
所以商场每日销售该商品所获得的利润fx＝x－32＋10x－62x－3
＝2＋10x－3x－62，3＜x＜6从而，f′x＝10x－62＋2x－3x－6＝30x－4x－6于是，当x变化时，f′x，fx的变化情况如下表：xf′xfx3，4＋单调递增40极大值424，6－单调递减
由上表可得，x＝4是函数fx在区间3，6内的极大值点，也是最大值点所以，当x＝4时，函数fx取得最大值，且最大值等于42答当销售价格为4元千克时，商场每日销售该商品所获得的利润最大
思想方法1利用导数研究函数的单调性、极值、最值可列表观察函数的变化情况，直观而且条理，减少失分2求极值、最值时，要求步骤规范、表格齐全；含参数时，要讨论参数的大小3可导函数y＝fx在点x0处取得极值的充要条件是f′x0＝0，且在x0左侧与右侧f′x的符号不同4若函数y＝fx在区间a，b内有极值，那么y＝fx在a，b内绝不是单调函数，即在某区间上单调函数没有极值易错防范1求函数单调区间与函数极值时要养成列表的习惯，可使问题直观且有条理，减少失分的可能2求函数最值时，不可想当然地认为极值点就是最值点，要通过认真比较才能下结论
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