考点6指数函数、对数函数、幂函数一、选择题12015北京高考理科T7如图函数fx的图象为折线ACB则不等式fx≥log2x1的解集是
y2C
1OA
2B
x
Ax1x≤0
Bx1≤x≤1
Cx1x≤1
Dx1x≤2
【解题指南】在同一坐标系内作出函数ylog2x1的图象利用图象求解【解析】选C函数ylog2x1的图象如图所示所以不等式fx≥log2x1的解集为x1x≤1
y2C
1
1O12B
x
A
22015天津高考理科T72015天津高考文科T7已知定义在R上的函数fx2xm1m为实数为偶函数记
aflog053bflog25cf2m则abc的大小关系为
Aabc
Bacb
Ccab
Dcba
【解析】选C因为函数fx2xm1m为实数为偶函数所以│xm││
xm│所以m0
a2b4c0所以bac32015新课标全国卷Ⅰ文科T12设函数yfx的图象与y2xa的图象关
于直线yx对称且f2f41则a
A1
B1
C2
D4
f【解题指南】由函数yfx的图象与y2xa的图象关于直线yx对称得出x2ya从而确定yfx的解析式再利用f2f41求出a的值【解析】选C因为函数yfx的图象与y2xa的图象关于直线yx对称所以x2ya解得fxlog2xa又f2f41所以log22log242a1解得a242015新课标全国卷Ⅱ理科T5设函数
f
x

1log222x1x1
xx
1
f
2
f
log212


A3
B6
C9
D12
【解析】选C由已知得f21log243，又log2121，所以
flog2122log21212log266，故f2flog2129．
52015山东高考文科T3设a0606，b0615，c1506则abc的
大小关系
是
Aabc
Bacb
Cbac
Dbca
【解题指南】先利用指数函数性质比较同底数的ab再利用中间量比较ac
的大小
【解析】选C函数y06x单调递减，所以b0615a0605；1又
c1506，1所以bac
6（2015重庆高考文科Ｔ3）函数fxlog2x22x3的定义域是（）
A31
B31
C31
D
31
【解题指南】直接利用对数函数真数大于零进行计算即可【解析】选D对数函数的真数大于零可知，x22x30，解得x3或x1
所以函数fxlog2x22x3的定义域是31
f二、填空题
72015浙江高考理科T12若alog43则2a2a

【解题指南】根据指数与对数的运算性质计算
【解析】因为alog43所以4a32a所以2a2a314333
答案433
82015浙江高考文科T9r