他本人的距离BC是AC的，求此
人垂直下滑的距离．（参考数据，
结果精确到01m）
24．（10分）已知：如图，在△ABC中，∠A45°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，且ADDC，CO的延长线交⊙O于点E，过点E作弦EF⊥AB，垂足为点G．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若AB2，求EF的长．
25．（10分）如图，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位AB时，宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10m．（1）建立如图所示的坐标系，求抛物线的解析式；（2）一艘装满物资的小船，露出水面部分的高为08m、宽为4m（横断面如图所示）．若暴雨后，水位达到警戒线CD，此时这艘船能从这座拱桥下通过吗？请说明理由．
26．（12分）如图，Rt△ABC中，∠ACB90°，AC6cm，BC8cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（0＜t＜2），连
f接PQ．（1）若△BPQ与△ABC相似，求t的值；（2）连接AQ、CP，若AQ⊥CP，求t的值．
f20162017学年河北省衡水市安平县五校联考九年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共16小题，共42分，110小题各3分，1116小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），那么cosα的值是（）
A．B．C．D．
【考点】锐角三角函数的定义；坐标与图形性质．【分析】利用勾股定理列式求出OA，再根据锐角的余弦等于邻边比斜边列式即可．
【解答】解：由勾股定理得OA
5，
所以cosα．故选D．【点评】本题考查了锐角三角函数的定义，坐标与图形性质，勾股定理，熟记概念并准确识图求出OA的长度是解题的关键．
2．已知线段a、b、c，其中c是a、b的比例中项，若a9cm，b4cm，则线段c长（）A．18cmB．5cmC．6cmD．±6cm【考点】比例线段．
f【分析】由c是a、b的比例中项，根据比例中项的定义，列出比例式即可得出线段c的长，注意线段不能为负．【解答】解：根据比例中项的概念结合比例的基本性质，得：比例中项的平方等于两条线段的乘积．所以c24×9，解得c±6（线段是正数，负值舍去），故选C．【点评】此题考查了比例线段；理解比例中项的概念，这里注意线段不能是负数．
3．对于二次函数yx4，下列说法正确的是（）A．当x＞0时，y随x的增大而增大B．当x2时，y有最大值3C．图象的顶点坐标为（2，7）D．图象与x轴有两个交点r