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1所以S
=S1+23-2=23-2当
≥2时,a
=S
-S
-11
11
-113-2=3
-1=23-2-2而a1=1也满足a
=3
1

所以,数列a
的通项公式是a
=3
-16解ax+11函数fx的定义域为xx>0,f′x=x2又曲线y=fx在点1,f1处的切线与直线x+2y-5=0垂直,所以f′1=a+1=2,即a=1ax+12由f′x=x2x>0,当a≥0时,f′x>0恒成立,所以fx的单调增区间为0,+∞.当a<0时,由f′x>0,1得0<x<-a,1所以fx的单调增区间为0,-a;
f1由f′x<0,得x>-a,1所以fx的单调减区间为-a,+∞13设gx=al
x-x-2x+3,x∈1,+∞,-2x2+ax+1a1则g′x=x+x2-2=x2令hx=-2x2+ax+1,考虑到h0=1>0,当a≤1时,ahx=-2x2+ax+1的对称轴x=4<1,hx在1,+∞上是减函数,hx≤h1=a-1≤0,所以g′x≤0,gx在1,+∞上是减函数,所以gx≤g1=0,即fx≤2x2-3恒成立.当a>1时,令hx=-2x2+ax+1=0,a+a2+8a-a2+8得x1=>1,x2=<0,44当x∈1,x1时,hx>0,即g′x>0,gx在1,x1上是增函数;当x∈x1,+∞时,hx<0,即g′x<0,gx在x1,+∞上是减函数.所以0=g1<gx1,即fx1>2x1-3,不满足题意.综上,a的取值范围为a≤1
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