1
1所以S
＝S1＋23－2＝23－2当
≥2时，a
＝S
－S
－11
11
－113－2＝3
－1＝23－2－2而a1＝1也满足a
＝3
1
－
所以，数列a
的通项公式是a
＝3
－16解ax＋11函数fx的定义域为xx＞0，f′x＝x2又曲线y＝fx在点1，f1处的切线与直线x＋2y－5＝0垂直，所以f′1＝a＋1＝2，即a＝1ax＋12由f′x＝x2x＞0，当a≥0时，f′x＞0恒成立，所以fx的单调增区间为0，＋∞．当a＜0时，由f′x＞0，1得0＜x＜－a，1所以fx的单调增区间为0，－a；
f1由f′x＜0，得x＞－a，1所以fx的单调减区间为－a，＋∞13设gx＝al
x－x－2x＋3，x∈1，＋∞，－2x2＋ax＋1a1则g′x＝x＋x2－2＝x2令hx＝－2x2＋ax＋1，考虑到h0＝1＞0，当a≤1时，ahx＝－2x2＋ax＋1的对称轴x＝4＜1，hx在1，＋∞上是减函数，hx≤h1＝a－1≤0，所以g′x≤0，gx在1，＋∞上是减函数，所以gx≤g1＝0，即fx≤2x2－3恒成立．当a＞1时，令hx＝－2x2＋ax＋1＝0，a＋a2＋8a－a2＋8得x1＝＞1，x2＝＜0，44当x∈1，x1时，hx＞0，即g′x＞0，gx在1，x1上是增函数；当x∈x1，＋∞时，hx＜0，即g′x＜0，gx在x1，＋∞上是减函数．所以0＝g1＜gx1，即fx1＞2x1－3，不满足题意．综上，a的取值范围为a≤1
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