补偿练9统计与概率
建议用时：40分钟1．从甲、乙、丙、丁4个人中随机选取两人，则甲、乙两人中有且只有一个被选取的概率为________．解析利用古典概型的概率公式求解．从甲、乙、丙、丁4人中随机选取两
人的情况有甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁，共6种选法，其中甲、42乙两人中有且仅有一个被选中的情况有4种，故所求的概率为＝63答案23
2．将参加夏令营的编号为1，2，3，…，52的52名学生，采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知6号，32号，45号学生在样本中，则样本中还有一名学生的编号为________．解析把52人分成4组，每组13人，第一组抽6号，则第二组抽19号，
故未知的学生编号是19答案19
3．为了估计某水池中鱼的尾数，先从水池中捕出2000尾鱼，并给每尾鱼做上标记不影响存活，然后放回水池，经过适当的时间，再从水池中捕出500尾鱼，其中有标记的鱼为40尾，根据上述数据估计该水池中鱼的尾数为________．解析402由题意可得有记号的鱼所占的比例大约为500＝25，设水池中鱼的尾
22000数是x，则有25＝x，解得x＝25000答案25000
4．从1，2，3，4，5中随机选取一个数为a，从2，3，4中随机选取一个数为b，则b＞a的概率是________．解析从两个集合中各选1个数有15种选法，满足b＞a的选法有1，2，
61，3，1，4，2，3，2，4，3，4，共有6种，所以b＞a的概率是15
f2＝5答案25
5PM25是指大气中直径小于或等于25微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．如图是据某地某日早7点至晚8点甲、乙两个PM25监测点统计的数据单位：毫克立方米列出的茎叶图，则甲、乙两地浓度的方差较小的是________．
解析
从茎叶图上可以观察到：甲监测点的样本数据比乙监测点的样本数据
更加集中，因此甲地浓度的方差较小．答案甲
6．在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，点O为底面ABCD的中心，在正方体ABCDA1B1C1D1内随机取一点P，则点P到点O的距离大于1的概率为________．解析点P到点O的距离大于1的点位于以O为球心，以1为半径的半球
14π23－2×3×13π外．记点P到点O的距离大于1为事件A，则PA＝＝1－1223答案π1－12
7．某学校有体育特长生25人，美术特长生35人，音乐特长生40人．用分层抽样的方法从中抽取40人，则抽取的体育特长生、美术特长生、音乐特长生的人数分别为________．解析设抽取的体育特长生、美术特长生、音乐特长生的人数分别为x，y，
xyz40z，则25＝35＝40＝100，解得x＝10，y＝14，z＝16答r