E（1，0，1），F（0，0，1），因为H为三角形PBQ的重心，所以H（0，，）．则，，设平面GCD的一个法向量为．
由
，得
，取z11，得y12．
所以
．
设平面EFG的一个法向量为
由
，得
，取z22，得y21．
所以
．
所以
．
则二面角DGHE的余弦值等于
．
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wwwjyeoocom点评：本题考查了直线与平面平行的性质，考查了二面角的平面角及其求法，考查了学生的空间想象能力和思维能力，考查了计算能力，解答此题的关键是正确求出H点的坐标，是中档题．19．（12分）（2013山东）甲乙两支排球队进行比赛，先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束．除第五局甲队获胜的概率是，其余每局比赛甲队获胜的概率都是．设各局比赛结果相互独立．（1）分别求甲队3：0，3：1，3：2胜利的概率；（2）若比赛结果3：0或3：1，则胜利方得3分，对方得0分；若比赛结果为3：2，则胜利方得2分，对方得1分，求乙队得分X的分布列及数学期望．考点：离散型随机变量的期望与方差．专题：概率与统计．分析：（1）甲队获胜有三种情形，①3：0，②3：1，③3：2，其每种情形的最后一局肯定是甲队胜，分别求出相应的概率，最后根据互斥事件的概率公式求出甲队获得这次比赛胜利的概率；（2）X的取值可能为0，1，2，3，然后利用相互独立事件的概率乘法公式求出相应的概率，列出分布列，最后根据数学期望公式解之即可．解答：解：（1）甲队获胜有三种情形，其每种情形的最后一局肯定是甲队胜
3253948
①3：0，概率为P1（）②3：1，概率为P2C③3：2，概率为P3C
3
；
2
（）×（1）×（）×（1）×
22
；
∴甲队3：0，3：1，3：2胜利的概率：（2）乙队得分X，则X的取值可能为0，1，2，3．由（1）知P（X0）P1P2P（X1）P3P（X2）C；（1）×（）×
3222
．
；
；
P（X3）（1）C则X的分布列为X3PE（X）3×2×1×
（1）×（）×；
2
1
0
0×
．
点评：本题主要考查了相互独立事件的概率乘法公式，以及离散型随机变量的期望与分布列，同时考查了分类讨论的数学思想，属于中档题．20．（12分）（2013山东）设等差数列a
的前
项和为S
，且S44S2，a2
2a
1．（1）求数列a
的通项公式；（2）设数列b
的前
项和为T
且（λ为常数）．令c
b2
（
∈N）求数列c
的前
项和R
．
※
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wwwjyeoocom考点：等差数列的通项公式；数列的求和．专题：等差数列与等比数列．分析：（1）设出等差数r