若a＞0，b＞0，则l
（a）bl
a；②若a＞0，b＞0，则l
（ab）l
al
b；③若a＞0，b＞0，则
b

，现有四个命题：
；
④若a＞0，b＞0，则l
（ab）≤l
al
b2．其中的真命题有_________（写出所有真命题的序号）三、解答题17．（12分）（2013山东）设△ABC的内角A，B，C所对边分别为a，b，c，且ac6，b2，（1）求a，c的值；（2）求si
（AB）的值．18．（12分）（2013山东）如图所示，在三棱锥PABQ中，PB⊥平面ABQ，BABPBQ，D，C，E，F分别是AQ，BQ，AP，BP的中点，AQ2BD，PD与EQ交于点G，PC与FQ交于点H，连接GH．（1）求证：AB∥GH；（2）求二面角DGHE的余弦值．．
19．（12分）（2013山东）甲乙两支排球队进行比赛，先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束．除第五局甲队获胜的概率是，其余每局比赛甲队获胜的概率都是．设各局比赛结果相互独立．（1）分别求甲队3：0，3：1，3：2胜利的概率；（2）若比赛结果3：0或3：1，则胜利方得3分，对方得0分；若比赛结果为3：2，则胜利方得2分，对方得1分，求乙队得分X的分布列及数学期望．20．（12分）（2013山东）设等差数列a
的前
项和为S
，且S44S2，a2
2a
1．（1）求数列a
的通项公式；
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wwwjyeoocom（2）设数列b
的前
项和为T
且（λ为常数）．令c
b2
（
∈N）求数列c
的前
项和R
．
※
21．（13分）（2013山东）设函数（1）求f（x）的单调区间及最大值；（2）讨论关于x的方程l
xf（x）根的个数．
．
22．（13分）（2013山东）椭圆C：且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1．（1）求椭圆C的方程；
的左右焦点分别是F1，F2，离心率为
，过F1
（2）点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点，连接PF1，PF2，设∠F1PF2的角平分线PM交C的长轴于点M（m，0），求m的取值范围；（3）在（2）的条件下，过点P作斜率为k的直线l，使得l与椭圆C有且只有一个公共点，设直线PF1，PF2的斜率分别为k1，k2，若k≠0，试证明为定值，并求出这个定值．
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2013年山东省高考数学试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题1．（5分）（2013山东）复数z满足（z3）（2i）5（i为虚数单位），则z的共轭复数为（A．2iB．2iC．5iD．5i考点：专题：分析：解答：复数的基本概念．计算题．）
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利用复数的运算法则求得z，即可求得z的共轭复数．解：∵（z3）（2i）5，∴z3∴z5i，2i
∴5r