gx0hx0成立，求的取值范围x
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温州中学高三数学理科答案20113温州中学高三数学理科答案20113
18（共14分）解：（1）Qm3si
2x2cosx
12cosx，
∴fxm
3si
2x22cos2x3si
2xcos2x3π2π2si
2x3……4分∴Tπ………5分26ππ3ππ2令2kπ≤2x≤2kπk∈Z∴kπ≤x≤kππk∈Z26263π2∴fx的单调递减区间为kπkππk∈Z………………………………7分63ππ1（2）由fA4得fA2si
2A34∴si
2A…………8分662ππ13ππ5ππ又QA为ABC的内角，∴2A，∴2A∴A…10分663666313，∴c2……………………………12分QSABCb1，∴bcsi
A2221∴a2b2c22bccosA412×2×1×3，∴a3…………………14分219（共14分）解：（1）Qa
12a
1∴a
12
12a
2
∴a
2
为等比数
列；…………………………………………………7分（2）由（1）知，a
2
2∴a
22
∴S
2

1

2
2……………12分
由S
≥a
2
可得，2
2

1

2
2≥2
2
2
2∴2
≥
2
2
AB
正整数的最小值为5…………………………………………………………14分20（共14分）1证明由△PBA为Rt△∠C30°
1AC2
∵D为AC中点，
∴AD＝BD＝DC∵△ABD为正三角形又∵E为BD中点∴BD⊥AE’BD⊥EF又由A’EEF＝E，且A’E、EF平面A’EFBD⊥平面A’EF∴面A’EF⊥平面BCD………………………4分2BD⊥AE’BD⊥EF得∠A’EF为二面角A’BDC的平面角的大小即∠A’EF＝θ……………5分以E为坐标原点得A0
33a3aacosθasi
θB00Caa0D0022222uuuruuur22由ABCD0得si
θ………………10分36（3）用等积法易得所求距离为：a………………14分3x2y21…………………4分21（共15分）解：（1）2

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2F2M的长度为F2AF2B………6分当斜率存在时F2AF2B16
uuuuuuuurr
当斜率不存在时F2AF2B4……8分
uuuuuuuurr
uuuuuuuu2rr
F2M的长度的取值范围是24………15分
47k23…………12分4k44k21
11xsi
θ1≥0在1∞上恒成立，即2，xsi
θxxsi
θ
2
22（共15分）解：（1）由题意：g′x
Qθ∈0π∴si
θ0故xsi
θ1≥0在1∞上恒成立，
只需sr