i
θ11≥0即si
θ≥1只有si
θ1结合θ∈0,π),得θ(2由1得fxgxmx
π
2
…………(4分)
mmx22xm2l
xfxgx′由于fxgx在其定义域xx222内为单调函数,则mx2xm≥0或者mx2xm≤0在1∞上恒成立,即2x2x或者m≤在1∞上恒成立,故m≥1或者m≤0,综上,m的取值范围是21x1x2…………(9分)∞0U1∞m≥
(3)构造函数FxfxgxhxFxmx当m≤0时,x∈1e得,mx由
m2e2l
xxx
fx0gx0hx0;
当m0时,Fx′m
m2e≤02l
x0,所以在1e上不存在一个x0,使得xx
…………(12分)
2
m22emx2xm2e,因为x∈1e,所以x2xx2x22e2x≥0mx2m0所以(F(x′0在1∞上恒成立,故Fx在x∈1e上单调递增,Fxmaxmemm4e4只要me40解得m2,故m的取值范围是eee1
4ee21
∞…………
(15分)另法3m
2e2xl
x2e2xl
x令Fx2x1x212x22l
x2x24ex2Fx0∴Fx在1e上递减x2124e4eFxmi
2∴m2e1e1
第6页共6页
fr