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高二数学选修44《极坐标与参数方程》测试题
一．选择题（每小题5分，共50分）
（时间：120分钟，总分：150分）
姓名：
学号
1曲线的极坐标方程4si
化为直角坐标为（
）。
Ax2y224Bx2y224Cx22y24Dx22y24
2已知点P的极坐标是（1，），则过点P且垂直极轴的直线方程是（
）。
A1Bcos
C1cos
D1cos
3直线y2x1的参数方程是（）。
A

y
x
t22t2
1
B
x2t1y4t1
C
xt1

y

2t
1
D
xsi


y

2
si


1
4方程
x

t

1t
表示的曲线是（
y2
A一条直线
B两条射线
）。C一条线段
D抛物线的一部分
5参数方程

x2si
2y1cos2
（
为参数）化为普通方程是（
）。
A2xy40B2xy40C2xy40x23D2xy40
x23
6设点P对应的复数为33i，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标
为（
）A32，3
B32，5
C3，5
D3，3
4
4
4
4
7直线l：ykx20与曲线C：2cos相交，则k的取值范围是（）。
Ak34
Bk34
CkR
DkR但k0
8在极坐标系中，曲线4si
关于（
）。
3
A直线对称B直线5对称C点2，中心对称D极点中心对称
3
6
3
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9若圆的方程为
x12cos

y

3
2si

，直线的方程为
x

y

2t6t

1
，则直线与圆的位置关系是（
1
）。
A过圆心
B相交而不过圆心
C相切
D相离
10参数方程
y

x1
1tt2
1
（t
为参数）所表示的曲线是（
）。
t
y
y
y
y
0
x
0
x
0
x
0
x
A
B
C
D
二．填空题（每小题5分，共20分）
11在同一平面直角坐标系中，直线x2y2变成直线2xy4的伸缩变换是
。
12在极坐标中，若过点（3，0）且与极轴垂直的直线交曲线4cos于A、B两点，则
AB
。
13设直线参数方程为

y
x23
t232
t
（
t
为参数），则它的斜截式方程为
。
14曲线
C：
y
x
cos（
1si

为参数）的普通方程为
；如果曲线C与直线xya0
有公共点，那么实数a的取值范围为
。
三．解答题（共80分）
15把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线：（12分）
⑴
x

y

5cos4si

（
为参数）；
⑵
x
1y
3t4t
（
t
为参数）
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16已知三点A（5，），B（8，11），C（3，7），求证ΔABC为正三角形。r