DCA；
（2）解：在Rt△ACD中，CD2，AD，
∴AC
1，
∴OCOAAC213，
10
f∴D点坐标为（3，2），∵点E为CD的中点，∴点E的坐标为（3，1），∴k3×13；（3）解：点G是否在反比例函数的图象上．理由如下：∵△BFG和△DCA关于某点成中心对称，∴△BFG≌△DCA，∴FGCA1，BFDC2，∠BFG∠DCA90°，而OBAC1，∴OFOBBF123，∴G点坐标为（1，3），∵1×33，∴G（1，3）在反比例函数y的图象上．
16、（2014山东济南，第26题，9分）（本小题满分9分）如图1，反比例函数ykx0x
的图象经过点A（23，1），射线AB与反比例函数图象交与另一点B（1，a），射线AC与y轴交于点C，BAC75ADy轴，垂足为D．（1）求k的值；（2）求ta
DAC的值及直线AC的解析式；（3）如图2，M是线段AC上方反比例函数图象上一动点，过M作直线lx轴，与AC相交于N，连接CM，求CMN面积的最大值．
11
fyB
yl
B
M
A
A
D
D
N
O
x
O
x
C
C
第26题图1
（1）由反比例函数ykx0的x
第26题图2
图象经过点A（23，1），得k23123；
（2）由反比例函数y23x0得x
点B的坐标为（1，23），于是有
BAD45DAC30，ta
DAC3，3
AD23，则由ta
DAC3可得CD2，C点纵坐标是1，直线AC的截距是1，而3
且过点A（23，1）则直线解析式为y3x1．3
（3）设点M的坐标为23mm1，m
则点N的坐标为2321，于是CMN面积为mm
SCMN

12

23m
m
2m
1

3
2m2

1m
1

39222，8m4
所以，当m4时，CMN面积取得最大值93．8
12
f17、（2014四川内江，第21题，9分）如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数ymx
（x＞0）的图象交于点P（
，2），与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点C，PB⊥x轴于点B，且ACBC．（1）求一次函数、反比例函数的解析式；（2）反比例函数图象上是否存在点D，使四边形BCPD为菱形？如果存在，求出点D的坐标；如果不存在，说明理由．
解：（1）∵ACBC，CO⊥AB，A（4，0），∴O为AB的中点，即OAOB4，∴P（4，2），B（4，0），
将A（4，0）与P（4，2）代入ykxb得：
，
解得：k，b1，∴一次函数解析式为yx1，
将P（4，2）代入反比例解析式得：m8，即反比例解析式为y8；x
（2）假设存在这样的D点，使四边形BCPD为菱形，如图所示，对于一次函数yx1，令x0，得到y1，即C（0，1），
∴直线BC的斜率为，
设过点P，且与BC平行的直线解析式为y2（x4），即y
，
与反比例解析式联立得：
，
消去y得：
，
整理得：x212x320，r