即（x4）（x8）0，解得：x4（舍去）或x8，当x8时，y1，∴D（8，1），
此时PD
，BC
PDBC，
13
，即
f∵PD∥BC，∴四边形BCPD为平行四边形，
∵PC

，即PCBC，
∴四边形BCPD为菱形，满足题意，则反比例函数图象上存在点D，使四边形BCPD为菱形，此时D坐标为（8，1）．
18、（2014泰州，第26题，14分）平面直角坐标系xOy中，点A、B分别在函数y1（x＞0）与y2（x＜0）的图象上，A、B的横坐标分别为a、b．
（第1题图）（1）若AB∥x轴，求△OAB的面积；（2）若△OAB是以AB为底边的等腰三角形，且ab≠0，求ab的值；（3）作边长为3的正方形ACDE，使AC∥x轴，点D在点A的左上方，那么，对大于或等于4的任意实数a，CD边与函数y1（x＞0）的图象都有交点，请说明理由．解：（1）如图1，AB交y轴于P，∵AB∥x轴，∴S△OAC×42，S△OBC×42，∴S△OABS△OACS△OBC4；（2）∵A、B的横坐标分别为a、b，
14
f∴A、B的纵坐标分别为、，∴OA2a2（）2，OB2b2（）2，∵△OAB是以AB为底边的等腰三角形，∴OAOB，∴a2（）2b2（）2，∴a2b2（）2（）20，
∴a2b2
0，
∴（ab）（ab）（1
）0，
∵ab≠0，a＞0，b＜0，
∴1
0，
∴ab4；（3）∵a≥4，而AC3，∴直线CD在y轴的右侧，直线CD与函数y1（x＞0）的图象一定有交点，
设直线CD与函数y1（x＞0）的图象交点为F，如图2，
∵A点坐标为（a，），正方形ACDE的边长为3，
∴C点坐标为（a3，），
∴F点的坐标为（a3，），
∴FC，
∵3FC3（）
，
而a≥4，∴3FC≥0，即FC≤3，∵CD3，∴点F在线段DC上，
15
f即对大于或等于4的任意实数a，CD边与函数y1（x＞0）的图象都有交点．
19、（2013
年潍坊市）设点
Ax1
y1和Bx2
y2
是反比例函数
y

kx
图象上的两个点，当
x1＜x2＜0时，y1＜y2，则一次函数y2xk的图象不经过的象限是（）
A第一象限答案：A．
B第二象限
C第三象限
D第四象限
20、（2013南宁）如图，直线y与双曲线y（k＞0，x＞0）交于点A，将直线y向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线y（k＞0，x＞0）交于点B，若OA3BC，则k的值为（D）
A．3
B．6
C．
D．
21、（13年安徽省4分、9）图1所示矩形ABCD中，BCx，CDy，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是（B）A、当x3时，EC＜EMB、当y9时，EC＞EMC、当x增大时，ECCF的值增大。Dr