南昌大学2008～2009学年第二学期期末考试试卷
试卷编号：教49A卷课程编号：H55010001课程名称：适用班级：理工类（本科）姓名：学院：
题号题分得分一15二15三8
线
性
代学号：
数考试形式：闭班级：
卷
专业：
四11五9六9七12八11
考试日期：2009年6月23日
九10十总分100累分人签名
考生注意事项：1、本试卷共7页，请查看试卷中是否有缺页或破损。如有立即举手报告以便更换。2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。
一、填空题每空3分，共15分
得分评阅人
1、设A为
阶方阵，且A3，则3A
562、设矩阵A，则A783、已知
阶矩阵A满足A2A，则A的特征值为
。。（其中A是A的伴随矩阵）。。。
4、
阶方阵A与对角矩阵相似的充要条件是
225、二次型fx123x24x32x1x28x1x3的实对称矩阵为
二、选择题每小题3分，共15分
得分评阅人
1、
k12
2k1
0的充要条件是（
）（B）k3（D）k1或k3
（A）k1（C）k1且k3
第1页共7页
f2、若
a11a21
a12a22
a12
6，则a22
2a112a212
00的值为（1
）
0
A12
B12
C18
D0
3、设AB都是
阶方阵，且AB0，则下列一定成立的是（）AA0或B0BAB都不可逆
DAB0CAB中至少有一个不可逆4、向量组12ss2线性相关的充分必要条件是（）A12s中含有零向量。B12s中有两个向量的对应分量成比例。C12s中每一个向量都可由其余s1个向量线性表示。D12s中至少有一个向量可由其余s1个向量线性表示。
ab5、当adbc时，cd
dcba1db（C）bcadca
1
（
）（B）
1dbadbcca1dc（D）adbcba
（A）
11
1
0
三、分）计算行列式D4（8
211112110123
得分
评阅人
第2页共7页
f四、（11分）求向量组1211121171033112485911
的一个最大无关组，并将其余向量用此最大无关组线性表示。
得分评阅人
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f413211五、分）已知A215B121。求满足方程2A3XB中的X（9231r