x24x3
f【分析】根据旋转的性质，可得a的绝对值不变，根据中心对称，可得答案．13、【答案】y（x2）2【考点】二次函数的性质【解析】【解答】解：∵当x＜2时，y随x的增大而减小．当x＜2时，y＞0．∴可以写一个对称轴是x2，开口向上的二次函数就可以．∵函数的图象经过第一、二、四象限，函数的图象与坐标轴只有两个交点．∴所写的二次函数的顶点可以在x轴上，顶点是（2，0），并且二次项系数大于0的二次函数，就满足条件．如y（x2）2，答案不唯一．【分析】当x＜2时，y随x的增大而减小，对称轴可以是x2，开口向上的二次函数．函数的图象经过第一、二、四象限，函数的图象与坐标轴只有两个交点，则顶点坐标为（2，0）二次函数的顶点在x轴上．顶点式：ya（xh）2k（a，h，k是常数，a≠0），其中（h，k）为顶点坐标．三、解答题
14、【答案】解：（1）y2x28x2（x24x44）2（x2）28；（2）在y2x28x中令y0，则2x28x0，解得：x10，x24，则A的坐标是（0，0），B的坐标是（4，0）；（3）y2（x2）28沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向上平移3个单位后的解析式是：y2x25．【考点】二次函数图象与几何变换，抛物线与x轴的交点【解析】【分析】（1）利用配方法即可直接求解；（2）在解析式中令y0，求得x即可求得A和B的横坐标；（3）根据二次函数的平移法则即可直接写出平移后的解析式．
15、【答案】解：（1）∵关于x的一元二次方程x22xk10有实数根，∴△44（k1）≥0．∴k≤2．∵k为正整数，∴k1，2；（2）设方程x22xk10的两根为x1，x2，则x1x22，x1x2k1，当k1时，方程x22xk10有一个根为零；当k2时，方程x22xk10有两个相同的非零实数根1．k2符合题意．
f二次函数yx22x1（x1）2，对称轴是x1，顶点坐标是（1，0）．【考点】根的判别式，二次函数的性质【解析】【分析】（1）根据一元二次方程x22xk10有实数根，可推△≥0，求出k的取值范围，得出k的数值即可；（2）分别把k的值代入方程2x24xk10，解得结果根据方程有两个非零的整数根进行分析，确定k的值，进一步利用二次函数的性质确定对称轴和顶点坐标．
16、【答案】解：以桥顶为坐标原点建立直角坐标系，如图示：
水面和y轴的交点坐标是（0，）
水面和拱桥的交点的纵坐标也是，
当y时，
25
或
水面的宽度：5（5）10（米）【考点】二次函数图象与几何变换，二次函数图象上点的坐标特征【解析】【分析】根r