据题意，把y直接代入求解即可．本题考查点的坐标的求法及二次函数的实际应用．此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．17、【答案】（1）由抛物线yx2（m1）xm与y轴交于（0，3）得：m3．∴抛物线为yx22x3（x1）24．列表得：
X
1
0
1
2
3
y
0
3
4
3
0
图象如图：
f（2）由x22x30，得：x11，x23．∴抛物线与x轴的交点为（1，0），（3，0）．∵yx22x3（x1）24∴抛物线顶点坐标为（1，4）．（3）由图象可知：当1＜x＜3时，抛物线在x轴上方．（4）由图象可知：当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．【考点】二次函数的性质，二次函数与不等式（组），二次函数图象上点的坐标特征【解析】【分析】（1）直接把点（0，3）代入抛物线解析式求m，确定抛物线解析式，根据解析式确定抛物线的顶点坐标，对称轴，开口方向，与x轴及y轴的交点，画出图象．（2）、（3）、（4）可以通过（1）的图象及计算得到．18、【答案】解：（1）y（x50）w（x50）（2x240）2x2340x12000，因此y与x的关系式为：y2x2340x12000．（2）y2x2340x120002（x85）22450，∴当x85时，在50＜x≤90内，y的值最大为2450．（3）当y2250时，可得方程2（x85）224502250，解这个方程，得x175，x295；根据题意，x295不合题意应舍去．答：当销售单价为75元时，可获得销售利润2250元．【考点】二次函数的最值，二次函数的应用【解析】【分析】（1）利用每千克销售利润×销售量总销售利润列出函数关系式，整理即可解答；（2）利用配方法可求最值；（3）把函数值代入，解一元二次方程解决问题．19、【答案】（1）（3，4）；（2）设PAt，OEl
f由∠DAP∠POE∠DPE90°得△DAP∽△POE∴
∴l
∴当t时，l有最大值
即P为AO中点时，OE的最大值为；
（3）存在．①点P点在y轴左侧时，P点的坐标为（4，0）由△PAD∽△OEG得OEPA1∴OPOAPA4∵△ADG∽△OEG∴AG：GOAD：OE4：1
∴AG
，
∴重叠部分的面积
；
②当P点在y轴右侧时，P点的坐标为（4，0），
此时重叠部分的面积为
【考点】二次函数的最值【解析】【分析】（1）将点A的坐标代入二次函数的解析式求得其解析式，然后求得点B的坐标即可求得正方形ABCD的边长，从而求得点D的纵坐标；（2）PAt，OEl，利用△DAP∽△POE得到比例式，从而得到有关两个变量的二次函数，求最值即可；（3）分点P位于y轴左侧和右侧两种情况讨论即可得到重叠部分的面积．
fr