系数是1,只需加上一次项系数的一半的平方来凑成完全平方式即可.【解答】yx22x3x22x113(x122.故选:D.【点评】二次函数的解析式有三种形式:(1一般式:yax2bxc(a≠0,a、b、c为常数;(2顶点式:ya(xh2k;(3交点式(与x轴:ya(xx1(xx2.
4、【答案】B
f【考点】二次函数的性质,二次函数与不等式(组),二次函数图象上点的坐标特征【解析】【分析】因为当x≤1时,总有y≥0,当1≤x≤3时,总有y≤0,所以函数图象过(1,0点,即1bc0①,由题意可知当x3时,y93bc≤0②,所以①②联立即可求出c的取值范围.【解答】∵当x≤1时,总有y≥0,当1≤x≤3时,总有y≤0,∴函数图象过(1,0点,即1bc0①,∵当1≤x≤3时,总有y≤0,∴当x3时,y93bc≤0②,①②联立解得:c≥3,故选B.
5、【答案】B【考点】二次函数的性质,二次函数图象上点的坐标特征【解析】【分析】根据抛物线的性质,开口向上的抛物线,其上的点离对称轴越远,对应的函数值就越大,x取0时所对应的点离对称轴最远,x取时所对应的点离对称轴最近,即可得到答案.【解答】∵二次函数ya(x22c(a>0,∴该抛物线的开口向上,且对称轴是x2.∴抛物线上的点离对称轴越远,对应的函数值就越大,∵x取0时所对应的点离对称轴最远,x取时所对应的点离对称轴最近,∴y3>y2>y1.故选B.【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征.解题时,需熟悉抛物线的有关性质:抛物线的开口向上,则抛物线上的点离对称轴越远,对应的函数值就越大.
6、【答案】C【考点】二次函数的性质,二次函数的最值【解析】【分析】根据函数图象自变量取值范围得出对应y的值,即是函数的最值.【解答】根据图象可知此函数有最小值1,有最大值3.故选C.
【点评】此题主要考查了根据函数图象判断函数的最值问题,结合图象得出最值是利用数形结合,此知识是部分考查的重点.
f7、【答案】C【考点】一次函数的图象,二次函数的图象【解析】【解答】解:A、对于直线ybxa来说,由图象可以判断,a>0,b>0;而对于抛物线yax2bx来说,对称轴x<0,应在y轴的左侧,故不合题意,图形错误.B、对于直线ybxa来说,由图象可以判断,a<0,b<0;而对于抛物线yax2bx来说,图象应开口向下,故不合题意,图形错误.C、对于直线ybxa来说,由图象可以判断,a<0,b>0;而对于抛物线yax2bx来说,图象开口向下,对称轴x位于y轴的右侧,故符合题意,D、对于直线ybxa来说r