南昌大学2008～2009学年第一学期期末考试试卷
试卷编号：教33A卷课程编号：H55010001课程名称：适用班级：理工类（本科）姓名：学院：
题号题分得分一15二15三9
线
性
代学号：
数考试形式：闭班级：
卷
专业：
四11五11六11七12八9
考试日期：2009年1月8日
九7十总分100累分人签名
考生注意事项：1、本试卷共7页，请查看试卷中是否有缺页或破损。如有立即举手报告以便更换。2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。
一、填空题每空3分，共15分
得分评阅人
2x1kx23x301、若齐次线性方程组kx1x24x304xxx0123
有非零解，则k______________
2、若A、B为同阶方阵，则ABABA2B2成立的充分必要条件是_________3、设1235，2378，3161，若21233，则__________
01104、已知矩阵A0000则y___________00y10012
，的一个特征值为3，
5、若二次型fx1x2x3x124x224x322tx1x22x1x34x2x3是正定的，则t的取值范围是_____________
第1页共7页
f二、选择题每小题3分，共15分
得分评阅人
1、已知四阶行列式D的第三列元素依次为a131，a233，a332，a432，并且第三列元素的余子式依次为M133，M232，M331，M431，则D（）
3
AAA
5
BB
5
C
2
3
D
3
2、设A为三阶方阵，Aa0，则其伴随矩阵A的行列式A（
a
a
）
CB
a
D
a
4
3、AB均为
阶方阵，下列各式中成立的为（
ABAB
2
）
ABBA
CAB
A2ABB
2
2
D
ABBA
4、设A是46矩阵，则齐次线性方程组AX0（）A无解。B只有零解。
C有非零解。
D不一定有非零解。
）
5、
阶方阵A的
个特征值互异，是A与对角矩阵相似的（A充分条件B必要条件
C充分必要条件
D既不充分也非必要条件
si
cos
cossi


三、（9
得分
cos分）证明：si

si
cos

（其中
为正整数）
评阅人
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f四、（11分）
已知向量组1214321166312r