近线方程为ymx，得m3c7，且焦点在x轴上2
29．

b2a2
设
Ax1
y1Bx2
y2，则中点Mx1
x22

y12
y2，得kAB

y2x2
y1x1

7
fkOM

y2x2

y1x1
，
kAB
kOM

y22y12x22x12
，b2x12a2y12
a2b2
b2x22
a2y22
a2b2得b2x22
x12a2y22

y120即
y22x22
y12x12


b2a2
30．353555
可以证明PF1aexPF2aex且PF12PF22F1F22
而a3b2c5e5，则aex2aex22c22a22e2x220e2x213
x211x1即35e35
e2e
e
5
5
31．5渐近线为ytx，其中一条与与直线2xy10垂直，得t1t1
2
24
x2y21a2c5e5
4
2
32．215
y28x

y

kx

k2x22

4k
8x

4

0
x1

x2

4k8k2

4
得k1或2，当k1时，x24x40有两个相等的实数根，不合题意
当k2时，AB1k2x1x25x1x224x1x25164215
33．152
x2

y2

4
x2
kx
12

41
k2x

2kx
5

0
ykx1
当1k20k1时，显然符合条件；
当1k20时，则2016k20k52
34．35直线AB为2xy40，设抛物线y28x上的点Ptt25
d2tt24t22t4t123335
5
5
5
55
35．解：设Ax1y1Bx2y2，AB的中点Mx0y0，kAB

y2x2
y1x1
14
而3x124y12123x224y2212相减得3x22x124y22y120
8
f即y1y23x1x2y03x0，3x04x0mx0my03m
而Mx0
y0在椭圆内部，则
m24

9m23
1即
2313

m

2313
36．解：设抛物线的方程为
y2

2px
，则

y
2

2px
消去
y
得
y2x1
4x2
2p4x10x1x2

p
2
2

x1
x2

14
AB
1k2x1x2
5
x1x224x1x2
5
p2241
2
4
15，
则p2p3p24p120p2或64
y24x，或y212x
yy1
x2y21
37、（Ⅰ）解：设点Pxy，则依题意有x2x22，整理得2
由于x2，
x2y21x2所以求得的曲线C的方程为2
x22

y2
1消去y得1
（Ⅱ）由ykx1
2k2x2
4kx

0解得x10
x21
4k2k2
x1x2分别为M，N的横坐标）
MN
由
1k2x1x2
1k24k412k23
2解得k1所以直线l的方程x－y10或
xy－10
x2y2138．解析：设所求椭圆的方程为a2b2，
依题意，点P（x1y1）、Q（x2y2）的坐标
x2

a
2

y2b2
1
满足方程组yx1
解之并整理得a2b2x22a2xa21b20
或a2b2y22b2yb21a20
x1x2
所以
2a2a2b2
x1x2
，

a21b2a2b2
①
9
fy1

y2

2b2a2b2
y1y2
，

b21a2a2b2
②
由OP⊥OQx1x2y1y20a2b22a2b2
③
10
5
又由PQ2PQ2x1x22y1y222
5x1x224x1x2y1y224y1y22
5
x1x224x1x2y1y224y1y22
④
r